1) Em alguns restaurantes os clientes se servem à vontade e pagam pela quantidade de comida, em quilogramas que está no prato. Supondo que em certo estabelecimento cada 100 g de comida custe R$2,20: a) Escreva a lei de formação da função que determina o valor a ser pago (V), em reais, em função da quantidade de comida em quilogramas (C). b) Esboce o gráfico que representa essa função. 2) No financiamento de automóveis novos e usados com prazo entre 24 e 36 meses, é necessária uma entrada mínima de 20% do preço do veículo. Para um automóvel de R$ 24.000,00 financiado em 30 meses, qual deve ser o valor mínimo da entrada? 3) A função lucro L é dada pela diferença entre a função receita Re a função custo C. Sabendo que R(x) = 8,5x e C(x) = 3,5x+10000 nas quais x é a quantidade vendida de um produto, para quais valores de x a função lucro será positiva? 4) Realize o estudo do sinal de cada função: a) f(x) = 4x - 2 b) g(x) = x + 6 c) h(x) = 7 - X d) m(x) =
Soluções para a tarefa
a) Sendo c a quantidade de comida em quilogramas e v o preço a ser pago por essa quantidade, temos que 100 g (0,1 kg) de comida custam R$2,20, logo:
v = (2,2/0,1).c
v = 22c
b) Comprando 450 g de comida, a pessoa pagará o valor de:
v = 22.0,45
v = R$9,90
c) Pagando R$13,20, a quantidade de comida no prato foi de:
13,2 = 22.c
c = 0,6 kg
d) O gráfico está em preto.
2) O zero da função é o valor de x para que a função seja zero, a interseção com o eixo x é o valor da função para x = 0, e o coeficiente angular determina a monotonia da função.
a) Zero: 0 = -2x - 8→ -2x = 8 → x = -4
Interseção: f(x) = -2.0 - 0 = -8 → (0, -8)
Coeficiente angular negativo, função decrescente.
Gráfico em azul.
b) Zero: 0 = 7 - x→ x = 7
Interseção: f(x) = 7 - 0 = 7 → (0, 7)
Coeficiente angular positivo, função crescente.
Gráfico em vermelho.
c) Zero: 0 = (2/3)x + 6→ (2/3)x = -6 → x = -9
Interseção: f(x) = (2/3).0 + 6 = 6 → (0, 6)
Coeficiente angular positivo, função crescente.
Gráfico em amarelo.
d) Zero: 0 = x/2 → x = 0
Interseção: f(x) = 0/2 = 0 → (0, 0)
Coeficiente angular positivo, função crescente.
Gráfico em verde.
