Question

1)Em 8² = 64, responda às seguintes perguntas:
a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?

2)Escreva na forma de potência,depois dê os resultados:
a) 6 · 6 · 6 · 6 =
b) 9 · 9 =
c) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 =
d) a · a · a · a · a =

3)Calcule o que se pede:
a) O quadrado de 15;
b) O dobro de 15;
c) O cubo de 8;
d) O triplo de 8;

4) Calcule:
a) √ 400 = b) √121 =
c) √144 = d) √169 =
e) √225 = f) √625 =

5) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):
a) 35 + 5²=
b) 50 - 4² =
c) -18 + 10² =
d) -6² + 20 =
e) -12 - 1⁷ =
f) -2⁵ - 40 =

6)Reduza a uma só potência:
a) 5⁶ . 5² =
b) x⁷. x⁸=
c) x⁵ .x³ . x =
d) m⁷ . m⁰ . m⁵ =
e) a . a² . a =
f) 2⁴ . 2 . 2⁹ =

7) Encontre as potências de:
a) (-3)⁷ : (-3)² =
b) (+4)¹⁰ : (+4)³ =
c) (-5)⁶ : (-5)² =
d) (+3)⁹ : (+3) =
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ =
f) (-3)⁷ : (-3) =.

8)Aplique a propriedade da potência de potência:
a) [(-4)² ]³ =
b) [(+5)³ ]⁴ =
c) [(-3)³ ]² =
d) [(-7)³ ]³ =
e) [(+2)⁴ ]⁵ =
f) [(-7)⁵ ]³ =

9)Calcule:
a) √25 + √16 =
b) √9 - √49 =
c) √1 + √0 =
d) √100 - √81 + √4 =
e) √36 + √121 + √9 =
f) √144 + √169 -√81 =

10) Verifique se há a raiz dos seguintes números:
a) √4 = b) √-4 =
c) -√4 = d) √64 =
e) √-64 = f) -√64 =
Alguém me ajuda

Answer 1

Resposta:

1-a) 8

b)2

c)8^2

2-a)6^4=1296

b)9^2=81

c)7^8=5764801

d)a^5

3-a)15^2=225

b)2×15=30

c)8^3=512

d)3×8=24

4-a)V2^2×2^2×5^2=2×2×5=20

b)V11^2=11

c)V2^2×2^2×3^2=2×2×3=12

d)V13^2=13

e)V3^2×5^2=3×5

f)V5^2×5^2

5-a)35+25=60

b)50-16=34

c)-18+100=82

d)36+20=56

e)-12-1= -13

f)-32-40=-72

6-a)5^2+6=5^8

b)x^7+8=x^15

c)x^5+3+1=x^9

d)m^7+0+5=m^12

e)a^1+2+1=a^4

f)2^4+1+9=2^14

7-a)-3^7-2=-3^5

b)4^10-3=4^7

c)-5^6-2=-5^4

d)3^9-1=3^8

e)-2^8-5=-2^3

f)-3^7-1=-3^6

8-a)-4^2×3= -4^6

b)5^3×4=5^12

c)-3^3×2= -3^6

d)-7^3×3= -7^9

e)2^4×5=2^20

f)-7^5×3= -7^15

9-a)V5^2+V4^2=5+4=9

b)V3^2-V7^2=3-7= -4

c)V1^2+V0^2=1+0=1

d)V10^2-V9^2+V2^2=10-9+2=3

e)V6^2+V11^2+V3^2=6+11+3=20

f)V12^2+V13^2-V9^2=12+13+9=34

10-a)V2^2=2

b)Não existe

c)-V2^2= -2

d)V8^2=8

e)Não existe

f)-V8^2= -8

Answer 2

Nessa tarefa, devemos ter fresco na memória os conceitos de potenciação.

A potenciação é a operação matemática que multiplica fatores iguais.

Sabendo disso, definimos que a notação seguinte é uma potenciação:

                                           $x^{n}=x.x.x.x.x...x_{n}$

onde:

• x é a base
• n é o expoente
• e $x.x.x.x.x...x_{n}$ são os a quantidade de fatores determinado por n
• O resultado disso é a Potência

Na alternativa 1, temos: $8^{2} =64$

a) A base é 8                         b) o expoente é 2                   c) a potência é 64

Nessa alternativa, temos $8^{2}=8.8=64$, como o expoente é 2, são 2 fatores a serem multiplicados.

Na alternativa 2, trabalharemos com a quantidade de fatores que se transformará no expoente, logo:

a) $6.6.6.6=6^{4}$

b) $9.9=9^{2}$

c)$7.7.7.7.7.7.7.7=7^{8}$

d)$a.a.a.a.a=a^{5}$

Na alternativa 3, devemos relembrar alguns conceitos

• O dobro é diferente de quadrado! O dobro é quando multiplicamos um número por 2. O quadrado é quando elevamos um número a segunda potência.

• O mesmo acontece com o tríplo e o cubo. O tríplo de um número é quando multiplicamos um número por 3. Já o cubo de um número é quando o elevamos a terceira potência.

Sabendo disso, temos:

a) $15^{2}=15.15 =225$

b) $15.2=30$

c)  $8^{3}=8.8.8=512$

d)  $8.3=24$

Para a Alternativa 4, devemos relembrar os conceitos de raiz.

A radiação corresponde ao processo inverso da potenciação, onde:

                                         $\sqrt[n]{a} =x$  ---> $x^{n}=a$

Onde, na radiciação:

• n é o índice
• $\sqrt{}$ é o radical
• a o radicando

Sabendo que todas as seguintes alternativas possuem índice 2 (esse é o único índice que não precisa aparecer), temos:

a) $\sqrt{400} =\sqrt{20.20} =20$

b) $\sqrt121} =\sqrt{11.11}=11$

c)$\sqrt{144}=\sqrt{12.12}=12$

d)$\sqrt{169}=\sqrt{13.13}=13$

e) $\sqrt{225}=\sqrt{15.15}=15$

f) $\sqrt{625} =\sqrt{25.25}=25$

Na alternativa 5, desenvolveremos algumas potências, pois a soma de uma potência só pode acontecer quando as bases são iguais.

Para essa questão também vale lembrar que:

• Todo número elevado a um número par é positivo, independente do sinal.  $(a)^2= a.a$ já, $(-a)^2= (-a).(-a)= a^2$

• Todo número negativo elevado a um número ímpar é negativo.$(-a)^{3}= (-a).(-a).(-a)= -a^{3}$

• Todo número elevado ao expoente 1 é igual a ele mesmo.      $20^{1} =20$

• Toda base elevada ao expoente 0 é igual a 1.$x^{0}=1$

a) $35+5^{2}= 35+(5.5)= 35+25= 60$  

   

b) $50-4^{2} =50- (4.4)= 50-16= 34$

c) $-18+10^{2} =-18+(10.10)= -18+100=82$

d) $-6^{2} +20= -(6.6)+20=-36+20=-16$

e) $-12-1^{7} =-12-1=-13$

f) $-2^{5} -40=-(2.2.2.2.2)-40=-32-40=-72$

Nas alternativa 6,7 e 8, devemos salientar como fazemos as multiplicação e divisão de potências com a base igual.

• Toda potência de bases iguais sendo multiplicada, nós somamos os expoentes.                          

• Toda potência de bases iguais sendo divida, nós subtraímos a potência do dividendo pela do divisor.          

• Toda potência de potência, nós multiplicamos as potências.

Considerando as informações acima:

Na alternativa 6, temos:

a) $5^{6} .5^{2}=5^{6+2}=5^8$

b)$x^7.x^8=x^{7+8}=x^{15}$

c) $x^{5} .x^{3}.x= x^{5+3+1}=x^9$

d)$m^7.m^0.m^5=1.m^{7+5}=m^{12}$

e) $a.a^2.a=a^{1+2+1}=a^4$

f)$2^4.2.2^9=2^{4+1+9}=2^{15}$

Na alternativa 7, temos:

a) (-3)⁷ : (-3)² =$(-3)^{7-2}= (-3)^5= -243$  

b) (+4)¹⁰ : (+4)³ =$(+4)^{10-4}= (+4)^6=4096$

c) (-5)⁶ : (-5)² =  $(-5)^{6-2}=(-5)^4=625$  

           

d) (+3)⁹ : (+3) =$(+3)^{9-1}=(+3)^8=6561$

e) (-2)⁸ : (-2)⁵ = $(-2)^{8-5}=(-2)^3=-8$

f) (-3)⁷ : (-3) =$(-3)^{7-1}=(-3)^6= 729$

Na alternativa 8, temos:

a) [(-4)² ]³ = $(-4)^{2.3}=(-4)^6$

b) [(+5)³ ]⁴ =$(+5)^{3.4}= (+5)^{12}$

c) [(-3)³ ]² =  $(-3)^{3.2}= (-3)^{6}$

d) [(-7)³ ]³ =$(-7)^{3.3}=(-7)^{9}$

e) [(+2)⁴ ]⁵ = $(+2)^{4.5}= (+2)^{20}$

f) [(-7)⁵ ]³ =$(-7)^{5.3}=(-7)^{15}$

Na alternativa 9, todas as raízes possuem resultado dentro dos números naturais. Utilizaremos a mesma lógica da alternativa 4.

a)$\sqrt{25} +\sqrt{16} =\sqrt{5.5}+\sqrt{4.4}=5+4=9$

b) $\sqrt{9}-\sqrt{49}=\sqrt{3.3} -\sqrt{7.7}=3-7=-4$

c)$\sqrt{1} +\sqrt{0} =\sqrt{1.1} +\sqrt{0.0}=1+0=1$

d) $\sqrt{100}-\sqrt{81}+\sqrt{4} =\sqrt{10.10} -\sqrt{9.9}+\sqrt{2.2}= 10-9+2=3$

e)$\sqrt{36} +\sqrt{121} +\sqrt{9} =\sqrt{6.6} +\sqrt{11.11} -\sqrt{3.3}=6+11+3=20$

f)$\sqrt{144} +\sqrt{169} -\sqrt{81} =\sqrt{12.12} +\sqrt{13.13} -\sqrt{9.9}=12+13-9=16$

Já na alternativa 10, teremos que adorar uma regra:

• não existe raiz de número negativo!!!!

Portanto, temos:

a)$\sqrt{4} =\sqrt{2.2}= 2$

b)$\sqrt{-4} =$ não existe

c)$-\sqrt{4}=-\sqrt{2.2}=-2$

d)$\sqrt{64}=\sqrt{8.8}=8$

e) $\sqrt{-64}=$não existe

f)$-\sqrt{64}=-\sqrt{8.8}=-8$

Espero de coração ter ajudado!!!

Veja mais sobre as propriedades da radiciação em : https://brainly.com.br/tarefa/5802801