1) Em 30 minutos, uma torneira despeja 45 litros de água em um tanque. Quantas horas essa mesma torneira levará para despejar 270 litros?
2)A escavação completa de um túnel pode ser feita em 12 dias utilizando 4 máquinas.
Quantas máquinas seriam necessárias para escavar o mesmo túnel em apenas 3 dias?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
30min = 45L
x = 270l
x45= 30x270
x= 8100/45
x= 180
Explicação passo-a-passo:
2)
16 maquinas
Resposta:
1- 3 horas
2- 16 máquinas
Explicação passo a passo:
1- (Vou utilizar a mesma explicação para os 2 problemas)
O nome disso se chama regra de 3, nesse caso, sendo simples e, para resolvê-la, precisamos achar as 2 grandezas do problema, nesse caso sendo a quantidade de minutos e a quantidade de litros. Porém teremos que no final, quando encontrarmos a quantidade de minutos, teremos que transformar em horas, mas por enquanto, seguiremos:
Quantidade de litros: 45 e 270
Quantidade de minutos: 30 e X (Colocaremos X para que conseguirmos achar a quantidade de minutos que seriam necessários)
Beleza, agr que já localizamos as grandezas, armaremos nossa expressão em forma de proporção, ou seja, transformando em frações e depois igualando essas grandezas:
Primeiro, vamos transformar em fração a grandeza que possui o valor "X", nesse caso, sendo a quantidade de minutos:
30/X
Depois disso, vamos transformar em fração a segunda grandeza, nesse caso, sendo a quantidade de litros:
45/270
Agora, verificaremos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais, nesse caso, quanto mais litros, precisaremos de mais minutos, sendo eles, diretamente proporcionais. Sabendo disso, igualaremos as 2 frações, multiplicando numerador com denominador e denominador com numerador, como elas são diretamente proporcionais, repetiremos a fração do "X" (quantidade de minutos) e repetiremos também a outra fração (quantidade de litros), ficando assim:
30/X = 45/270
Multiplicando:
45 × X = 45x
30 × 270 = 8100
45x = 8100
X = 8100 ÷ 45
X = 180
Sendo o X a quantidade de minutos que seriam necessárias para despejar 270 litros. Transformando isso em horas:
180 ÷ 60 = 3
Ou seja, Essa mesma torneira levará para despejar é de 3 horas, sendo isso a quantidade de horas
2-O nome disso se chama regra de 3 simples e, para resolvê-la, precisamos achar as 2 grandezas do problema, nesse caso sendo os dias e a quantidade de máquinas. Desse modo, armaremos nossa expressão:
Dias: 12 e 3
Quantidade de máquinas: 4 e X (Colocaremos X para que conseguirmos achar a quantidade de máquinas que seriam necessárias)
Beleza, agr que já localizamos as grandezas, armaremos nossa expressão em forma de proporção, ou seja, transformando em frações e depois igualando essas grandezas:
Primeiro, vamos transformar em fração a grandeza que possui o valor "X", nesse caso, sendo a quantidade de máquinas:
4/X
Depois disso, vamos transformar em fração a segunda grandeza, nesse caso, sendo a quantidade de dias:
12/3
Agora, verificaremos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais, nesse caso, quanto menos dias, precisaremos de mais máquinas, como uma é menos e a outra é mais, as 2 grandezas são inversamente proporcionais. Com tudo isso preparado, faremos uma proporção, ou seja, igualaremos as 2 frações, multiplicando numerador com denominador e denominador com numerador, como elas são inversamente proporcionais, repetiremos a fração do "X" (quantidade de máquinas) e invertemos a outra fração (quantidade de dias), ficando assim:
4/X = 3/12
Multiplicando:
3 × X = 3x
4 × 12 = 48
3x = 48
X = 48 ÷3
X = 16
Sendo o X a quantidade de máquinas que seriam necessárias para escavar o túnel.
Sei que minha explicação possa estar confusa, mas nada dispensa uma boa explicação da professora, então tente prestar um pouco mais de atenção ok? Bjos :)