Question

1. Elabore, com capricho, o gráfico da funçao f(x) = x sobre 2 - 8x indicando nele:

. o ponto em que o gráfico intersecta o eixo y;
 os zeros ou raízes da função;
o vértice da parábula.

Answer 1

Da próxima vez, escreva x ELEVADO a 2. Se escrever SOBRE 2, é outo cálculo,ok?
f(x)=x² - 8x
O ponto onde o gráfico intersepta o eixo y é igual ao termo independente da função. Nesta função não temos o termo independente(aquele sem x), portanto é 0.
Vamos achar as raízes da função:
Como é uma equação incompleta do 2º grau, podemos colocar x em evidência e achar mais rápido as raízes. Porém, como depois teremos que calcular o vértice, vou precisar do cálculo de Δ(delta), então vou resolver por Báscara.
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² -4 . 1 . 0
Δ = 64

x = -(-8) +ou- √64
              2 . 1
x = 8 +ou- 8
             2
x' = 8+8 = 8
         2
x'' = 8 - 8 = 0
           2
Agora que já achamos as raízes (0 e 8), vamos calcular o vértice:
xv =  -b
        2a
xv = -(-8)
         2.1
xv = 4
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yv = - Δ
        4a
yv =  - 64
         4 . 1
yv = -16
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Agora você constrói o gráfico:
Marca as raízes (sobre o eixo x)
0 e 8
Marca o par ordenado do vértice (4 ; -16)
Vai ser uma parábola com concavidade para cima. Vai passar pelo ponto (0 ; 0), descer até o ponto (4; -16) e subir passando pelo ponto x=8.