Question

1_ Efetue cada multiplicação e simplifique o resultado.
$2 \sqrt{10} \times 5 \sqrt{30} =$
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Answer 1

Resposta:

100$\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Primeiro multiplicaremos os números e as raízes:

2$\sqrt{10}$ × 5$\sqrt{30}$ = (2 × 5) × ($\sqrt{10}$ × $\sqrt{30}$) = 10 ×$\sqrt{300}$ agora fatoraremos o 300

300 I 2

150 I 2

75 I 3

25 I 5

5 I 5

1    agora agruparemos as potências multiplicando

2² × 3 × 5² voltando a expressão:

10 ×$\sqrt{300}$ = 10 × √(2² × 3 × 5²) o que estiver elevado ao quadrado saira da raiz, no caso 2² = 4, raiz quadrada de 4 é 2. mesma coisa para o 5².

10 × √(2² × 3 × 5²) = 10 × [(2 × 5)$\sqrt{3}$] = 10 ×  10$\sqrt{3}$ =

= 100$\sqrt{3}$