1. Efetue cada multiplicação e simplifique
o resultado
a) V8. d) 2/10 5/30
b) 2.27 e) V8 V12 - 10/3
c) 42 28 f) 67.52.8/21
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
V8 * V6 = V(8 * 6) = V48
fatorando
48 = 2^4 * 3¹ distribuindo expoente 4 igual ao indice 2 do radical
48 = 2² * 2² * 3¹ >>>>
reescrevendo
V48 = V(2² * 2² * 3¹ ) = 2 * 2 V3 ou 4V3 >>>>resposta
b
V2 * V27 = V( 2 * 27 ) = 54 ou V54
54 = 2 * 3³ >> distribuindo expoente 3 igual ao expoente 2 do radical
54 = 2¹ *3² * 3¹ ( poia 2 + 1 = 3 )
reescrevendo
V54 = V(2¹ * 3² * 3¹ ) = 3 V(2 * 3) = 3V6 >>>> resposta
c
V42 * V28 = V( 42 * 28 ) =V1176
1176 = 2³ * 3¹ * 7² ou 2² * 2¹ * 3¹ * 7²
distribuindo expoente 3 igual o 2 do radical
V1176 = V(2² * 2¹ * 3¹ * 7² ) = 2 * 7 V2 * 3 ou 14 V6 = >>>> resposta
d
2V10 * 5V30 = 2 * 5 V(10 * 30) = 10 V300
300 = 3 * 100 ou 3 * 10²
10 V300 = 10 V(3¹ * 10² ) =10 * 10 V3 = 100V3 >>>resposta
e
V8 * V12 * 10V3 = 10 * V(8 * 12 * 3 ) = 10V288
288 = 2^5 * 3² distribuindo expoente 5 em expoente 2 igual ao indice 2 do radical
2^5 * 3² = 2² * 2² * 2¹ * 3² ( pois 2 + 2 + 1 = 5 )
reescrevendo
10V288 = 10 . V(2² * 2² * 2¹ * 3² ) = 10 * 2 * 2 * 3 V2 =120V2 >>>>>resposta
f
6V7 * 5V2 * 8V21 =
6 * 5 * 8 V(7 * 2 * 21 ) = 240 V294
294 =2¹ * 3¹ *7²
reescrevendo
240. V(2¹ * 3¹ * 7² ) = 240 * 7 V2*3 =1 680 V6>>>>resposta