Question

1) Efetue as operações:
a) (7-3i) + (-2+5i) =
b) (-1 + 4i) * (2 + 5i) =
c) (8 - 2i) - (-1 + 10i) =
d) (-10 + i) + (2+4i) =

2) Numa turma com 10 alunos, constatou-se que as notas deles foram as seguintes: 4, 6, 3, 7, 6, 7, 5, 8, 6, 4 Usando esses dados, determine:
a) Nota modal:

b) Nota Mediana:

c) A média aritmética das notas:

3) Determine as potências de i:

a) i^{58} =

b) -2i^{649} =

c) 20i^{364} =

Answer 1

Explicação passo a passo:

1. a) 5-2i (soma a parte real(sem o i) com o real, e o imaginário com imaginário)

b) -2 - 5i + 8i + 20$i^{2}$, $i^{2} = -1$, assim, -2 +  3i + 20*(-1) = -2 + 3i -20 = -22 + 3i

c) 9 - 12i

d) -8 + 5i

2. Vamos colocar os valores em ordem: 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7 e 8.

a) A moda é o valor que mais se repete: 6.

b) A mediana, como  o total de valores é par, será a média dos valores centrais: (6 + 6)/2 = 6. Se o total de valores fosse impar, a mediana seria o valor central.

c) (3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8)/10 = 5,6

3. Para resolver essa questão, temos que saber que:

$i^{1} = i, i^{2} = -1, i^{3} = -i, i^{4} = 1.$ Assim, temos que dividir as potências de i abaixo por 4, e o resto será um dos valores acima.

a) $i^{58} = i^{56} i^{2} = 1*(-1) = -1$, 58 dividido por 4 dá 14 e sobra 2.

b) $-2*i^{649} = -2* i^{648}*i^{1} = -2*1*i = -2i$, 649 dividido por 4 dá 162 e sobra 1.

c) $20*i^{364} = 20*1 = 20$, 364 dividido por 4 dá 91 e não sobra nada.