Question

1 . Efetue as multiplicações/divisões e, depois, reduza os termos semelhantes.

A) (3x + 2) ( 3x - 2)

B) (x + 1) (x²- x + 1)

C) ( x + 2) (x + 3) - 2 ( x + 4)

D) (8x⁶ + 4x ⁵ + 20x⁴) : 4x⁴
​

Answer 1

Resposta:

Antes de tudo, vamos lembrar que para resolver devemos utilizar a regra: $(a+b).(a+b) = a^2+ab+ab+b^2$

Vamos para os exercícios:

$a) (3x+2).(3x-2)\\\\9x^2-6x+6x-4\\\\9x^2-4$

Para o b utilizamos: $(a+b)*(a+b+c) = a^2+ab+ac+ab+b^2+bc$

$b) (x+1)*(x^2-x+1)\\\\x^3-x^2+x+x^2-x+1\\\\x^3+1$

$c) (x+2).(x+3)-2.(x+4)\\\\x^2+3x+2x+6-2x-8\\\\x^2+5x-2x+6-8\\\\x^2+3x-2$

d) Para ela precisamos aplicar a regra dos expoentes e reescrever o 8 como 4.2 e reescrever o 20 como 4.5.

A propriedade dos expoentes é: $a^{b+c} = a^b+a^c\\\\Portanto\\x^5 = x.x^4\\\\x^6 = x^2.x^4\\\\\\= 8x^2x^4+4x^1.x^4+20x^4$

Pegamos o que precisamos reescrever que coloquei no início:

$4.(2x^2x^4+4x.x^4+4.5x^4)$

Fatora o termo comum:

$4x^4(2x^2+x+5)\\\\\frac{4x^2.(2x^2+x+5)}{4x^4} \\\\Simplifica\\\\2x^2+x+5$