Question

1 Efetue as divisões.
a) (+24ab3c):(+6a*b'd)
b) (-100x®yʻz):(-25xyz)​

Answer 1

Vamos lá.

Como você já escreveu tudo no espaço reservado para a pergunta, então vamos tentar resolver cada uma das suas questões.

a) (24a^(5).b³.c²)/(6a^(4).b¹.c²)  ---- vamos colocar os expoentes normalmente, ficando assim:

(24a⁵.b³.c²)/(6a⁴.b¹.c²) ---- veja que 24 dividido por 6 dá 4. Logo, já ficaremos apenas assim:

(24a⁵.b³.c²)/(6a⁴.b¹.c²) = (4a⁵.b³.c²)/(a⁴.b¹.c²) ---- agora veja que temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, ficaremos assim:

(4a⁵.b³.c²)/(a⁴.b¹.c²) = 4a⁵⁻⁴.b³⁻¹.c²⁻² = 4a¹.b².c⁰ ---- veja que a¹ = a e c⁰ = 1. Assim, ficaremos:

4a¹.b².c⁰ = 4a.b².1 = 4ab² <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) (-100x^(6).y^(4).z¹)/(-25x¹.y¹.z¹) --- colocando os expoentes normais, teremos:

(-100x⁶.y⁴.z¹)/(-25x¹.y¹.z¹) ---- como (-100) dividido por (-25) dá 4, então ficaremos com:

(-100x⁶.y⁴.z¹)/(-25x¹.y¹.z¹) = (4x⁶.y⁴.z¹)/(x¹.y¹.z¹) ---- note novamente que temos uma divisão de potências da mesma base, cuja regra você já viu como é, pois a utilizamos na questão "a" anterior. Assim:

(4x⁶.y⁴.z¹)/(x¹.y¹.z¹) = 4x⁶⁻¹.y⁴⁻¹.z¹⁻¹ = 4x⁵.y³.z⁰ --- como z⁰ = 1, teremos:

4x⁵.y³.z⁰ = 4x⁵.y³.1 = 4x⁵.y³ <---- Esta é a resposta para a questão "b".

c) (13a³.b^(0).c^(6))/(-0,5a².c^(6)) ---- vamos colocar os expoentes normais, ficando:

(13a³.b⁰.c⁶)/(-0,5a².c⁶) ----- como b⁰ = 1, ficaremos:

(13a³.1.c⁶)/(-0,5a².c⁶) = (13a³.c⁶)/(-0,5a².c⁶) ---- veja que 13 dividido por "-0,5" vai dar exatamente igual a "-26". Assim, ficaremos com:

(13a³.c⁶)/(-0,5a².c⁶) = (-26a³.c⁶)/(a².c⁶) ---- veja que temos uma divisão de potências da mesma base e você já sabe como proceder. Então:

(-26a³.c⁶)/(a².c⁶) = -26a³⁻².c⁶⁻⁶ = -26a¹.c⁰ ---- como a¹ = a e b⁰ = 1, então teremos que:

-26a¹.c⁰ = -26a*1 = - 26a <--- Esta é a resposta para a questão "c".

d) (2xy/3)/(-xy/2) ---- note que "xy" do numerador com "xy" do denominador já podem ser simplificados, com o que ficaremos apenas com:

(2xy/3)/(-xy/2) = (2/3)/(-1/2) ---- veja que temos uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Logo:

(2/3)/(-1/2) = (2/3)*(-2/1) =2*(-2)/3*1 = -4/3 <-- Esta é a resposta da questão "d".

e) (-7h³.i²)/21h^(5).i²) ----- vamos colocar os expoentes normais, ficando:

(-7h³.i²)/(21h⁵.i²) ---- veja que temos divisão de potências da mesma base, que você já sabe como proceder. Então:

(-7h³.i²)/(21h⁵.i²) = (-7h³⁻⁵.i²⁻²)/21 = (-7h⁻².i⁰/21 ----- como i⁰ =1, ficaremos:

(-7h⁻².i⁰/21 = (-7h⁻².1)/21 = (-7h⁻²)/21 ---- dividindo-se numerador e denominador por "7", iremos ficar apenas com:

(-7h⁻²)/21 = - h⁻² / 3 <--- Esta é a resposta para a questão "e".

Se quiser, a questão "e" também poderia ficar assim: basta saber que h⁻² = 1/h². Assim:

- h⁻² / 3 = -1/3h² <--- A resposta para a questão "e" também poderia ficar desta forma.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?