Question

1) Efetue:

a) $(\frac{2ab^{2}}{c^{3}})^{2} . (\frac{a^{2}c}{b})^{3} =$

b) $\frac{(\frac{3 x^{2} y}{ a^{3}b^{3} })^{2}}{(\frac{3xy^{2} }{2a^{2}b^{2} })^{3}}=$


2) Sabendo que $a = (-2+\frac{4}{5})^{-2}$, determine o valor de $a$.


3) Calcule as operações com notação científica:

a) $\frac{0,001 . (0,01)^{3} }{1000 . 0,00001}=$

b) $\frac{16 . 10 ^{-4} . 8 . 10 ^{5} . 10 ^{-3} }{64 . 10 ^{5} . 10 ^{-6} }$


4) Escreva, em notação científica, os seguintes números:

a)2 500.10^6

b) 0,004.10^-4

c) 1992.10^-6

Answer 1

1) Efetue: 

$a) ( \frac{2ab^2}{c^3})^2\cdot(\frac{a^2c}{b})=( \frac{4a^2b^4}{c^6})\cdot(\frac{a^2c}{b})=\frac{4a^4b^3}{c^5}\\ \\b)\ \frac{(\frac{3x^2y}{a^3b^3})^2}{(\frac{3xy^2}{2a^2b^2})^3}=\frac{\frac{9x^4y^2}{a^6b^6}}{\frac{27x^3y^6}{8a^6b^6}}={\frac{9x^4y^2}{a^6b^6}\cdot \frac{8a^6b^6}{27x^3y^6} = \frac{8x}{3y^4}$

2) Sabendo que$a=(-2+\frac{4}{5})^{-2}$
$a=(-2+\frac{4}{5})^{-2}=(-\frac{10}{5}+\frac{4}{5})^{-2}=(\frac{-10+4}{5})^{-2}=(\frac{6}{5})^{-2}=(\frac{5}{6})^{2}=\frac{25}{36}$

3) Calcule as operações com notação científica:

 $a)\frac{0,001\cdot(0,01)^3}{1000\cdot0,00001}=\frac{10^{-3}\cdot(10^{-2})^3}{10^3\cdot10^{-5}}=\frac{10^{-3}\cdot10^{-6}}{10^3\cdot10^{-5}}=10^{-3-6-3-(-5)}=10^{-7}\\ \\ b) \frac{16\cdot10^{-4}\cdot8\cdot10^5\cdot10^{-3}}{64\cdot10^5\cdot10^{-6}}=\frac{2\cdot64\cdot10^{-4+5-3}}{64\cdot10^{5-6}}=\frac{2\cdot10^{-2}}{10^{-1}}=2\cdot10^{-2-(-1)}=2\cdot10^{-1}$

 

4) Escreva, em notação científica, os seguintes números:
$a) 2 500.10^6=2,5\cdot10^9\\ \\b) 0,004\cdot 10^{-4}=4\cdot10^{-7}\\ \\c) 1992.10^{-6}=1,992\cdot10^{12}$