1) Efetue:
A) a soma dos sete primeiros termos da P.G (2, 6, 18, 54,...)
B) a soma dos cinco primeiros termos da P.G (4, 8, 16,...)
C) a soma dos dez primeiros termos da P.G (5, -10, 20, -40,...)
D) a soma dos seis primeiros termos da P.G (18, 8, 4,...)
E) a soma dos nove primeiros termos da P.G (1, -2, 4, -8,...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A)
a1 = 2
a2 = 6
q = 6/2 = 3
S7 = a1.(q^n - 1)/(q - 1)
S7 = 2.(3^7 - 1)/(3 - 1)
S7 = 2.(2187-1)/2
S7 = 2186
B)
a1 = 4
a2 = 8
q = 8/4 = 2
S5 = a1.(q^5 - 1)/(q-1)
S5 = 4.(2^5 - 1)/(2-1)
S5 = 4.32/1
S5 = 128
C)
a1 = 5
a2 = -10
q = -10/5 = -2
S10 = a1.(q^10 - 1)/(q - 1)
S10 = 5.((-2)^10 - 1)/(-2 - 1)
S10 = 5.(1024 - 1)/(-3)
S10 = 5.1023/(-3)
S10 = 5.(-341)
S10 = -1705
D)
a1 = 16
a2 = 8
q = 8/16 = 1/2
S6 = a1.(q^6 - 1)/(q - 1)
S6 = 16.((1/2)^6 - 1)/(1/2 - 1)
S6 = 16.(1/64 - 1)/((1-2)/2)
S6 = 16.((1-64)/64)/(-1/2)
S6 = 16.(-63/64)/(-1/2)
S6 = 16.(-63/64).(-2/1)
S6 = -32.(-63/64)
S6 = 63/2
E)
a1 = 1
a2 = -2
q = -2/1 = -2
S9 = a1.(q^9 - 1)/(q - 1)
S9 = 1.((-2)^9 - 1)/(-2 - 1)
S9 = (-512 - 1)/(-3)
S9 = -513/-3
S9 = 171
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
a)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a7=2.3^7-1 S7=1458.3-2/3-1 ou S7=2.[(3^7)-1]/3-1
a7=2.3^6 S7=4374-2/2 S7=2.[2187-1]/2
a7=2.729 S7=4372/2 S7=2186
a7=1458 S7=2186
b)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a5=2.2^5-1 S5=64.2-4/2-1 ou S5=4.[(2^5)-1]/2-1
a5=4.2^4 S5=128-4/1 S5=4.[32-1]/1
a5=4.16 S5=124/1 S5=4.31
a5=64 S5=124 S5=124
c)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a10=5.(-2)^10-1 S10=(-2560).(-2)-5/-2-1 ou S10=5.[(-2^10)-1]/-2-1
a10=5.(-2)^9 S10=5120-5/-3 S10=5.[1024-1]/-3
a10=5.(-512) S10=5115/-3 S10=5.1023/-3
a10=-2560 S10=-1705 S10=5115/-3
S10=-1705
d)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a6=16.1/2^6-1 S6=1/2.1/2-16/1/2-1 ou S6=16.[(1/6^6)-1]/1/2-1
a6=16.1/2^5 S6=1/4-16/1/-1 S6=16.[1/64-1]/1-2/2
a6=16.1/32 S6=1-64/4/1-2/2 S6=16.[1-64/64/-1/2
a6=16/32:16/16 S6=-63/4/-1/2 S6=16.[-63/64]/-1/2
a6=1/2 S6=-126/-4:-2/-2 S6=-1008/64/-1/2
S6=63/2 S6=-2016/-64:-32/-32
S6=63/2
e)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a9=1.(-2)^9-1 S9=256.(-2)-1/-2-1 ou S9=1.[(-2^9)-1]/-2-1
a9=1.(-2)^8 S9=-512-1/-3 S9=1.[-512-1]/-3
a9=1.256 S9=-513/-3 S9=-513/-3
a9=256 S9=171 S9=171