Question

1) Efetuando a divisão de 12√100 por 6√25, encontramos a solução:

2) Efetuando a multiplicação de 2√4 por 6√25, encontramos a solução:

(Repostas com Cálculo por gentileza)

Answer 1

Resposta:

1) 12√100

12.10 = 120

6√25

6.5=30

120÷30 = 4

2) 2√4

2.2 = 4

6√25

6.5 = 30

30.4= 120

Answer 2

Usando regras de operações com radicais, obtém-se:

1)    4

2)  120

Estes exercícios são sobre as operações de divisão e multiplicação de

radicais.

Por isso é importante serem resolvidos mostrando que se domina as

regras para essas operações de radicais.

É o objetivo aqui.

Observação  1 → Radicais com índices "escondidos"

Quando num radical o índice não aparece escrito é indicação de que

se trata do índice 2.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em

fazer assim.

Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber

que ele lá está.

Exemplo :

$\sqrt{100}=\sqrt[2]{100}$

$\sqrt{25} =\sqrt[2]{25}$

Observação 2  → Elementos de um radical

Exemplo :  

$\large \sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Observação 3 → Divisão de radicais

Só se podem dividir radicais que tenham o mesmo índice.    

Deixa-se ficar o índice, e dividem-se os radicandos.

Exemplo:

$\dfrac{\sqrt[2]{100} }{\sqrt[2]{25} }= \sqrt[2]{\dfrac{100}{25} } =\sqrt[2]{4} =2$

Observação 3 → Multiplicação de radicais

Só se podem multiplicar radicais que tenham o mesmo índice.    

Deixa-se ficar o índice, e multiplicam-se os radicandos

Exemplo:

$\sqrt{4} \cdot \sqrt{25} =\sqrt[2]{4} \cdot \sqrt[2]{25} =\sqrt[2]{4\cdot25} =\sqrt[2]{100} =\sqrt[2]{10^2} =\sqrt{10}$

1 )

$\large \text{ \dfrac{12\cdot\sqrt[2]{100}}{6\cdot\sqrt[x]{25}} }\\\\~\\=\dfrac{12}{6}\cdot\dfrac{\sqrt[2]{100}}{\sqrt[2]{25}}\\~\\\\=2\cdot \sqrt[2]{\dfrac{100}{25}}\\\\~\\=2\cdot\sqrt[2]{4}\\~\\=2 \cdot 2\\~\\==\boxed{\boxed{~4~}}$

   

2)

$\large 2\sqrt[2]{4} \cdot 6\sqrt[2]{25}\\\\~\\=2\cdot6\cdot (~\sqrt[2]{4}\cdot \sqrt[2]{25})\\~\\\\=12\cdot \sqrt[2]{4\cdot25}\\~\\\\=12\cdot \sqrt[2]{100}\\~\\\\=12\cdot10\\~\\=\boxed{\boxed{~120~}}$

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.