Question

1) (EF09MA09/ES) - Analisando o exemplo acima, interpretando e avaliando as raízes da equação do 2° Grau. Podemos concluir que?​

2) agora resolva a equação
a pergunta na FT

Answer 1

Resposta:

Oi!

1)

Uma equação do segundo grau é escrita na sua forma geral da seguinte forma:

ax² + bx + c = 0

É através dos coeficientes a, b e c que se obtem o valor do discriminante ∆:

∆ = b² - 4ac

Através do cálculo de ∆ é possível concluir que:

se ∆ > 0 , a equação tem duas raízes reais

se ∆ = 0 , a equação tem uma raiz real

se ∆ < 0 , a equação não tem raízes reais

As raízes reais são os valores de x que satisfazem a equação.

Trazendo essas informações para a situação acima, podemos concluir que Pedro tem o valor de x corresponderá número de filhos.

A equação é 3x² + 12x - 63 = 0 que pode ser simplificada dividindo todos os termos pelo mesmo número (no caso, o 3)

Aí teremos:

x² + 4x - 21 = 0

Com:

a = 1 ; b = +4 ; c = -21

Calculando ∆:

∆ = 4² - 4(1)(-21)

∆ = 16 + 84

∆ = 100

Como ∆ > 0 , então se pelo menos uma das raízes for positiva, está indicará o número de filhos de Pedro.

2)

Resolvendo a equação:

x = (-b ± √∆) : 2a

x = ( - 4 ± 10) : 2

x' = 6:2 = 3

x" = -14:2 = -7

S = { -7 ; 3}

Como o número de filhos é um número natural, Pedro tem 3 filhos.

Answer 2

Resposta:

O Pedro tem 3 filhos.

Explicação passo a passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~3x^{2}+12x-63=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=3{;}~b=12~e~c=-63\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(12)^{2}-4(3)(-63)=144-(-756)=900\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(12)-\sqrt{900}}{2(3)}=\frac{-12-30}{6}=\frac{-42}{6}=-7\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(12)+\sqrt{900}}{2(3)}=\frac{-12+30}{6}=\frac{18}{6}=3$Descartar a solução para x'= -7 porque não existe um número de filhos de Pedro que seja negativo

x''=3. O Pedro tem 3 filhos.