Question

1. (Eear 2016)  Para que o determinante da matriz seja o valor de deve ser igual a

a)   

b)   

c)   

d)   

 

 


 

 

2. (Udesc 2015)  Considerando que é uma matriz quadrada de ordem e inversível, se então é igual a:

a)   

b)   

c)   

d)   

e)   

Answer 1

Resolvendo ... 

1)
| 1 -1  1 | 1 -1 
| 1  0  b | 1  0
| 1  2  1 | 1  2                                

Det = [(1.0.1) + (-1.b.1) + (1.1.2)] - [(1.0.1) + (1.b.2) + (-1.1.1)] 

3 = [ 0  -  b +  2 ]   -  [ 0  + 2b  - 1 ] 

3 = - b + 2 - 2b + 1 

3 = - 3b + 3 

3 - 3 = - 3b 

0 = - 3b 

b = 0                

=====================================================

2) 

Det (xA) = x^i . Det(A)           (como é de ordem 3,  i = 3) 


Det(3A) = Det(A²) 
 
3^3 . Det(A) = Det(A)² 

27.DetA = (Det(A))² 

27 = (Det(A))²/Det(A) 

Det(A) = 27                                                       ok 



                    

Answer 2

Resposta:

Problema 1 = b = Zero

Problema 2 = Det(A) = 27 .... tenso

Explicação passo-a-passo:

Problema 01

         -b          2  

 1 -1 1 1 -1       -b+2-2b+1=3 => -3b=3-3 => b= zero

 1 0 b 1 0  

 1 2 1 1 2

          2b         -1  

Problema 2

Temos que Det(A*B) = Det(A) * Det (B) e  

Temos que Det(kA)= k^n . Det(A), onde k= número real=3, e n é a ordem (i) da matriz=3, Se não sabe estas propriedades da matriz, babau ….

Det(3A)=Det(A^2) => 3^3  Det(A) = Det(A)^2 => 27 = Det(A)