Question

1) É possível estimar a área de um círculo de raio unitário (r=1) utilizando polígonos regulares?

Answer 1

Ola Nelma 

A = πr² = π1² = π = 3.14159

estimação da área 

A = r*r*sen(α)*n/2  

onde r é o raio  ,
n o numero de lados do poligono
α angulo central = 360/n

como r = 1

A(n) = n*sen(360/n)/2 

A(3) = 3*sen(120)/2 = 1.29 
A(4) = 4*sen(90)/2 = 2
A(6) = 6*sen(60)/2 = 2.598 
A(12) = 12*sen(30)/2 = 3
A(30) = 30*sen(12)/2 = 3.119
A(120) = 120*sen(3)/2 = 3.140 
A(360) = 360*sen(1)/2 = 3.141433