Question

1. É possível encontrar valores equivalentes para seno e cosseno de ângulos maiores do que 90°, usando as propriedades adequadas para isso. Qual é o cosseno do ângulo de 150°? a) √3/2 b) – (√3/2) c) ½ d) – ½ e) – (√2/2)

Answer 1

$\mathsf{\cos(150^{\circ})=-\cos(30^{\circ})}$

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{\cos(150^{\circ})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}}$

Answer 2

O cosseno do ângulo de 150° é -√3/2, alternativa B.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[.

Da identidade trigonométrica do cosseno, temos que:

cos(a - b) = cos(a)·cos(b) + sen(a)·sen(b)

Podemos escrever 150° como 180°-30°, logo:

cos(150°) = cos(180°)·cos(30°) + sen(180°)·sen(30°)

cos(150°) = -cos(30°) + 0·sen(30°)

cos(150°) = -cos(30°)

cos(150°) = -√3/2

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