Question

1) É possível descobrir o valor do cosseno de um ângulo obtuso com base em valores
apresentados na tabela para ângulos agudos. Explique como isso pode ser feito utilizando um exemplo.​

Answer 1

Sim, é possível descobrir o cosseno de um ângulo obtuso com base na tabela dos ângulos agudos.

Esta é uma questão sobre trigonometria, ou seja, o estudo da relação dos ângulos e as retas. Nessa parte da matemática estudamos o seno, cosseno e tangente de um ângulo que são resultados de razões trigonométricas. O mais comum na resolução de problemas é nos depararmos com ângulos agudos, e os mais comuns geralmente sabemos de cor ou temos uma tabela pronta com os valores de seno e cosseno por exemplo.

Porém as vezes pode surgir a necessidade de encontrar o valor dessas razões trigonométricas para um ângulo obtuso. Nesses casos, o valor dependerá de uma fórmula que tem relação com o ângulo agudo, para o cosseno de um ângulo obtuso devemos obedecer a regra:

O cosseno de um ângulo obtuso é o oposto do cosseno do suplemento desse ângulo, por exemplo:

$cos 150 = - cos (180-150)\\\\cos 150 = - cos 30\\\\cos 150 = - \frac{\sqrt{3} }{2}$