Question

1.      
É dada a função v=10 + 5 t (t em segundos e v em
metros por segundo) , que exprime a velocidade v de um movimento em função do
tempo t.


a)     
Determine a velocidade inicial e a aceleração
escalar do movimento


b)     
Verifique se há mudança de sentido do móvel após
o instante t=0



2.      
Um móvel descreve um MRUV numa trajetória
retilínea e os seus espaços variam no tempo de acordo com a função horária: s=
9+ 3t – 2t² (t em segundos e s em metros)


a)     
A função da velocidade escalar


b)     
O instante em que o móvel passa pela origem dos
espaços






1.      
Um ponto material parte do repouso com movimento
uniformemente acelerado de aceleração escalar a 5m/s². Qual a sua velocidade
após 10s?

Answer 1

a)
V = Vo + a t
Sendo:
V = Velocidade Final
Vo = Velocidade Inicial
a = Aceleração
t = Tempo
Então: Vo = 10 m/s
           a = 5 m/s²

b)
V = Vo + a t
V = 10 + 5 x 0
V = 10+ 0
V = 10 m/s

2 - 
a)
Velocidade = D(delta)S/Dt = 3t - 4t

b) Vou mandar foto.

3 - V = Vo + at
     V = 0 + 5 . 10
     V = 50 m/s 

Answer 2

• A velocidade inicial $v_{0}$ é igual a 10 m/s e a aceleração escalar é constante e igual a 5 $\frac{m}{m^{2}}$,
• Não há mudança no sentido do móvel para qualquer instante t>0,
• Com a função horária s= 1 + 3t – 2t², a função da velocidade escalar é igual a  v=3-4t,
• O móvel passa pela origem de coordenadas aos 0,5 s de iniciado o movimento,
• A velocidade do móvel que partiu do repouso, transcorridos 10 segundos é igual a 50 m/s.

Como calcular as magnitudes físicas do problema?

item 1a)                                                      

• A equação da velocidade em função do tempo de um móvel com MRUV é   $v=v_{0} +at$, onde $v$ é a velocidade final, $v_{0}$ é a velocidade inicial, $a$ é a aceleração do móvel e t é o tempo

• Considerando que no problema, a equação é v=10 + 5t, ao comparar as duas equações, obtemos que o valor da velocidade inicial é $v_{0} = 10 \frac{m}{s}$ e o valor da aceleração é $a= 5 \frac{m}{s^{2} }$  

item 1b):

• O valor da aceleração de $5 \frac{m}{s^{2} }$ é constante para qualquer instante de tempo, portanto não acontece mudança no sentido do movimento do móvel, só um incremento do valor da velocidade a razão de $5 \frac{m}{s}$ cada $1 s$.

item 2a):

• Para obter o valor da função da velocidade escalar, calculamos a derivada da função horária $s= 1+3t-2t^{2}$, em função do tempo:

$v=\frac{ds}{dt}=\frac{d(1+3t-2t^{2} )}{dt}\\v= 3-4t\\\\ onde:\\ v=v_{0} +at$

• A aceleração é  negativa e igual a $-4 \frac{m}{s^{2} }$, o que indica um decrescimento da velocidade com o tempo, e que o móvel tem um Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado. (MRUR)

item 2b):

• Com os dados que temos ($s=1 m$ e $v_{o} = 3 \frac{m}{s}$) , calculamos primeiro a velocidade do móvel no origem de coordenadas :

$v^{2} = v_0^2 +2as\\v^{2} =3^2+2(-4)1\\v^{2} =9-8\\ v^2=1\\ \sqrt{v^2} =v\\v= 1 \frac{m}{s}$

• Finalmente calculamos o tempo que tarda o móvel em chegar ao origem de coordenadas:

$v=vo +at\\ t=\frac{v-vo}{a} =\frac{1-3}4} =\frac{-2}{-4} =0,5\\t=0,5 s$

• O móvel passa pela origem de coordenadas 0,5 s depois de iniciado o movimento.

item 1:

• Considerando um ponto material que parte do repouso ($v_{o} =0$) e com uma aceleração de $5\frac{m}{s^{2}}$, sua velocidade final transcorridos 10 s a calculamos a seguir:

$v=vo+at=0+5(10)= 50\\ v=50 \frac{m}{s}$

Para aprender mais sobre a cinemática no MRUV:

https://brainly.com.br/tarefa/26355254

https://brainly.com.br/tarefa/47216497

#SPJ2