Question

1 e 2 alguém me ajuda por favor

Answer 1

Explicação passo a passo:

Imagino que eu lhe ensinando a fazer um letra da primeira questão você consiga desenvolver o resto.

Vamos lá, a ideia pra se resolver essas questões é elevar ambos os membros da equação ao quadrado, o porquê disso?Para eliminar esse radical, que pode ter sido a sua dúvida.

1)

a)

$\sqrt{x^{2}+9x-3}=x+3\\\left( \sqrt{x^{2}+9x-3} \right)^{2}=\left( x+3 \right)^{2}\\x^{2}+9x-3=x^{2}+6x+9\\9x-6x=3+9\\3x=12\\x=\frac{12}{3}\\x=4$

Caso tenha ficado em dúvida em porque $\left( x+3 \right)^{2}=x^{2}+6x+9$

isso nada mais é do que um produto notável, quando temos:

$\left( a+b\right)^{2}=a^{2}+2.a.b+b^{2}$, mas você pode fazer manualmente a multiplicação $\left(x+3\right)^{2}=\left( x+3 \right).\left( x+3 \right)$, você achará a mesma resposta!!!

2)Usaremos aqui a mesma ideia da anterior, vamos elevar ambos os membros ao quadrado para eliminar o radical.

$\sqrt{x-\sqrt{2-2x^{2}}}=1\\\left( \sqrt{x-\sqrt{2-2x^{2}}}\right)^{2}=1^{2}\\x-\sqrt{2-2x^{2}}=1$

OBS:para facilitar suas contas tente SEMPRE deixar o radical isolado em um dos membros.

$x-\sqrt{2-2x^{2}}=1\\x-1=\sqrt{2-2x^{2}}\\\left( x-1 \right)^{2}=\left(\sqrt{2-2x^{2}} \right)^{2}\\x^{2}-2x+1=2-2x^{2}\\3x^{2}-2x-1=0$

Agora temos uma equação do segundo grau e para solucionamos ela, precisamos usar a fórmula de bhaskara.

$ax^{2}+bx+c=0\\\Delta=b^{2}-4.a.c\\x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\a=3\\b=-2\\c=-1$

$\Delta=(-2)^{2}-4.(3).(-1)\\\Delta=4+12\\\Delta=16\\x=\frac{-(-2)\pm \sqrt{16}}{2.3}\\x=\frac{2\pm 4}{6}\\x_{1}=\frac{2+4}{6}\\x_{1}=\frac{6}{6}=1$$x_{2}=\frac{2-4}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$

Resposta letra B