Question

1) Durante uma corrida, um carro de Fórmula 1 de 720 kg, pode atingir altíssimas velocidades, sobretudo nas retas. Determine a energia cinética desse carro quando ele atinge a velocidade de 360 km/h.

2) As velocidades atingidas na Fórmula 1 são realmente impressionantes e, por consequência, as energias envolvidas também. Para comparar, imagine um sistema conservativo. Se houvesse alguma maneira de converter toda a energia cinética de um carro de F1 quando este estivesse na velocidade limite, de 360km/h, para energia potencial gravitacional, qual seria a altura atingida por este carro? Considere g = 10 m/s².

3) Considere que para manter o carro à velocidade de 360 km/h a energia consumida a partir do combustível está na ordem de 900.10⁴ J a cada segundo. Nessa situação, qual será a eficiência deste carro de corrida?

Answer 1

Resposta:

1) 46,656,000‬J

2) 6480m

3) Impossível de responder sem saber quais são as forças dissipativas e as de aceleração.

Explicação:

1)

Energia cinética é dada pelo produto da metade da massa pela velocidade ao quadrado:

Ec = 1/2 . m . v²

Já temos:

m = 720kg

v= 360m/s

Então:

Ec = 1/2 . 720 . 360²

Ec = 360 . 360²

Ec = 360³

Ec = 46,656,000 J

2)

Energia potencial gravitacional é dada pelo produto da massa, gravidade e altura.

Epg = m . g . h

Já temos:

Epg = 46,656,000

m = 720kg

g = 10m/s²

Então:

46,656,000 = 720 . 10 . h

h = 46,656,000 / 7200

h = 6480m

3)

Não consigo ver uma forma de resolver sem saber das forças dissipativas. Pelo príncipio da inércia sem essas forças o trabalho seria zero, já que não há força. Todavia elas existem, já que existe trabalho, só que se todas as dissipativas (efeito joule e desaceleração) fossem igual as de desaceleração (resistência do ar, atrito) a eficiência seria 100%, o que também não existe. Se alguém estiver vendo algo que não estou deixe um comentário que eu tenho editar e responder da melhor forma que eu conseguir.

Answer 2

1) 3,6MJ

2) 500m

3) 40%

1)  A Energia Cinética é a capacidade de um corpo de gerar Trabalho.

A fórmula da Energia Cinética é dada por:

$E_{C} = \frac{m.v^{2} }{2}$

sendo:

Ec: Energia Cinética (J)

m: massa (kg)

v: velocidade (m/s)

Do enunciado, temos:

m = 720kg

v = 360km/h (÷3,6) = 100m/s

$E_{C} = \frac{m.v^{2} }{2}\\E_{C} = \frac{720.100^{2} }{2}\\E_{C} = 3600000J = 3,6MJ$

2) Aqui o exercício pede para que comparemos a Energia Cinética com a Energia Potencial Gravitacional.

$E_{C} = E_{PG}$

A Energia Potencial Gravitacional é a energia que um corpo possui devido a atração gravitacional sofrida pelo corpo, e é dada pelo trabalho que o peso deste corpo realiza sobre ele, quando cai de uma posição inicial até um ponto de referência.

Desta forma:

$E_{PG} = m.g.h$

sendo:

m: massa (kg)

g: aceleração da gravidade (m/s²)

h: altura (m)

Da primeira questão, temos:

Ec = 3,6MJ

$E_{C} = E_{PG}\\E_{C} = m.g.h\\3600000 = 720.10.h\\h = 500m$

3) Considerando que o consumo da Energia Química proveniente da combustão do combustível está na ordem de 9MJ, e sabendo a Energia Cinética do carro, podemos calcular a eficiência como:

$n = \frac{E_{C}}{E_{Q}}$

sendo:

n: rendimento (%)

Ec: Energia Cinética (J)

EQ: Energia Quimica (J)

Sabendo a quantidade de Energia na entrada do sistema (Energia Química) e a quantidade de Energia na saída do sistema (Energia Cinética), todas as perdas já estão consideradas. Este balanço é o Rendimento.

$n = \frac{3,6.10^{6} }{9.10^{4} } \\n = \frac{3,6.10^{6} }{9.10^{6} } \\n = \frac{3,6}{9 }\\n = 0,4$

n = 40%

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Bons estudos!