Question

1- Durante certo intervalo de tempo o carro B estará na frente do carro A? Considere que o carro A e B passam pelo marco zero no mesmo instante e mesmo sentido com velocidades iguais 28 m/s e 40 m/s e acelerações iguais a 1,6 m/s e 1,2 m/s

A)quanto tempo após a passagem pelo marco zero B estará a frente de A?

B) quando B estiver a frente qual a distância máxima?

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Answer 1

Resposta:

a) 60 segundos b) 648 metros

Explicação:

Após passar pelo marco 0, o carro B estará a frente de A, até que sA seja igual a sB.

Equação Horária do movimento uniformemente variado:

s = s0 + v0.t + (α.t²)/2

sA = 0 + 28.t + (1,6.t²)/2 => sA = 28.t + 0,8.t²

sB = 0 + 40.t + (1,2.t²)/2 => sB = 40.t + 0,6.t²

28.t + 0,8.t² = 40.t + 0,6.t²

Resolvendo a equação e encontrando t, t = 60 segundos

b)

A máxima distância acontece quando as velocidades dos carros são iguais.
De v = vo + at

vA = 28 + 1,6.t

vB = 40 + 1,2.t

t= 30 segundos (esse é o instante em que as velocidades são iguais)

substituindo t na função horária de A e B:

sA = 28.t + 0,28t² = 1092 m

sB = 40.t + 0,6.t² = 1740 m

Máxima distância = 1740 m - 1092 m = 648 m