Question

1. Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 15m/s a 47 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.
a ) 9 m/s2 b) 7 m/s2 c) 5 m/s2 d) 4 m/s2 e) 2 m/s2
2. É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado:
= 36 − 2. (no SI)
Determine o instante em que a velocidade
vale – 30m/s.
a ) 10s b) 13s c) 20s d) 25s e) 33s
3. A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é
S = 13 – 4.t + 5.t2
onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante
t=2s.
a ) 10m b) 13m c) 20m d) 25m e) 33m
4. Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 2,5m/s2. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 20m/s.
a ) 80m b) 130m c) 20m d) 250m e) 30m
5. O tempo de reação de um motorista é de aproximadamente 1s (intervalo de tempo decorrido entre a percepção de um sinal para parar e a efetiva aplicação dos freios). Se os freios de um automóvel podem garantir uma aceleração de retardamento de –4m/s2, calcule a distância percorrida por ele até parar, supondo que sua velocidade era de 25m/s ao perceber o sinal para parar.
a ) 8m d) 52m
b) 23m e) 64m
c) 30m

Answer 1

Temos as seguintes alternativas corretas, nas mesmas ordens das perguntas: d) - e) - d) - a).

1 - A aceleração média pode ser calculada pela fórmula:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Substituindo os valores do enunciado:

$a = \frac{47 - 15}{10 - 2} = \frac{32}{8} = 4 m/s^2$

Logo, a letra d) é a correta.

2 - Basta substituirmos v(t) = - 30 m/s na fórmula da velocidade dada no enunciado:

$v(t) = 36 - 2t\\\\-30 = 36 - 2t\\\\2t = 36 + 30 = 66\\\\t = 66/2 = 33 s$

Logo, a letra e) é a correta.

3 - Novamente, vamos apenas substituir t = 2s na equação horária do espaço fornecida no enunciado:

$s(t) = 13 - 4t + 5t^2\\\\s(2) = 13 - 4*2 + 5*(2)^2 = 13 - 8 + 20 = 25 m$

Logo, a letra d) é a correta.

4 - Se inicialmente o carro está em repouso, então sua velocidade inicial é nula:

$v_o = 0$

Aplicando a Equação de Torricelli:

$v^2 = v_o^2 + 2a\Delta s\\\\20^2 = 0^2 + 2*2,5\Delta s\\\\5\Delta s = 20^2 = 400\\\\\Delta s = 400/5 = 80 m$

Logo, a letra a) é a correta.

5 - O "pulo do gato" dessa questão é entender que devemos considerar primeiro o tempo de 1s entre o motorista perceber o sinal e apertar os freios. Nesse 1s ele continuará andando com a mesma velocidade de 25m/s. Vamos primeiro calcular a distância percorrida por ele nesse curto período:

$v = \frac{\Delta s_1}{\Delta t} \\\\\Delta s_1 = v*\Delta t = 25*1 = 25 m$

Agora sim vamos ter a desaceleração completa do automóvel. Isso implica que a sua velocidade final será nula:

$v = 0$

Aplicando Torricelli:

$v^2 = v_o^2 + 2a\Delta s_2\\\\0^2 = 25^2 + 2*(-4)\Delta s_2 = 625 - 8\Delta s_2\\\\8\Delta s_2 = 625\\\\\Delta s_2 = 625/8 = 78,125 m$

Somando os dois valores encontrados:

$\Delta s = \Delta s_1 + \Delta s_2 = 25 + 78,125 = 103,125 m$

Acredito que as alternativas fornecidas pela questão estão incorretas.

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