Question

1)
Duas variáveis, x e y, tem uma relação de dependência uma da outra. Para calcularmos o valor de y fazemos o inverso da soma do valor de x com o número 3. Isso equivale a dizer que . Assim, determinamos o valor de y para quase todos os valores de x. Se tentarmos calcular o valor de y para x = –3, teremos que dividir 1 por zero. Essa divisão não pode ser realizada por uma razão muito importante.

Alternativas:

a)


b)


c)


d)


e)


2)
O preço de um caminhão, comprado por R$ 180.000,00, após um ano de utilização sofre uma redução de 6%, até que complete 20 anos. Isso significa dizer que após um ano possuímos, como possível valor de revenda, 94% do valor inicial. Após dois anos de uso a mesma depreciação, de 6% é atribuída ao novo preço do bem. Esse procedimento deve ser realizado até que o caminhão complete os 20 anos de uso.

O preço do caminhão pode ser determinado por:

Alternativas:

a)


b)


c)


d)


e)


3)
Um dos problemas que deram origem ao Cálculo Diferencial e Integral é a determinação da equação da reta tangente a curva de uma função. Podemos determinar a equação de qualquer reta sabendo um ponto por onde ela passa e seu coeficiente angular. O coeficiente angular é a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x no sentido anti-horário. É possível determinar esse coeficiente angular utilizando a lei de formação da função.

Para fazer isso precisamos,

Alternativas:

a)
derivar a função e substituir o valor de x do ponto dado nessa derivada.

b)
determinar a primitiva de uma função e utilizar o Teorema Fundamental do Cálculo.

c)
calcular inicialmente a área entre a curva da função e o eixo x.

d)
determinar o valor do limite da função para quando o valor de x tende ao infinito.

e)
fazer o gráfico da função, traçar várias retas e escolher aquela que parece mais adequada.

4)
As derivadas apresentam vasta aplicabilidade nas ciências como a física, química, economia, biologia, entre outras. Matematicamente, uma das interpretações que pode ser associada à derivada é a diferencial, que se refere à variação de duas variáveis que estabelecem entre si uma relação de função. Analise as afirmativas apresentadas na continuidade.

I – Uma das interpretações susceptíveis à derivada trata-se do coeficiente linear da reta tangente a um ponto (x; f(x)) que pertence a uma curva.

II – Os conceitos de derivada aplicados na física possibilitam analisar o movimento uniformemente derivado de um corpo.

III –Seja α o ângulo de inclinação de uma reta tangente a um ponto P de uma curva e o eixo x, define-se o seu coeficiente angular como cos (α), que é a derivada da função no ponto P.

Assinale a alternativa que apresenta todas as proposições corretas.

Alternativas:

a)
Somente a afirmativa I está correta.

b)
Somente a afirmativa II está correta.

c)
Somente a afirmativa III está correta.

d)
Somente as afirmativas I e II estão corretas.

e)
Somente as afirmativas II e III estão corretas.

5)
Tem sua criação atribuída à Georg Cantor. O impacto dessa criação foi recebido por praticamente todas as áreas da matemática. Revolucionou as ideias de Limite, Função, Continuidade, Derivadas e Integral. Com essa teoria a matemática se unificou de maneira bastante significativa e abriu-se a possibilidade de criação de muita coisa nova em ritmo acelerado. Possibilitou progressos na matemática inimagináveis 50 antes de sua criação.

O texto refere-se:

Alternativas:

a)
ao Teorema de Pitágoras.

b)
à Teoria dos Conjuntos.

c)
à Teoria do Caos.

d)
à Teoria da Relatividade.

e)
ao Teorema Fundamental do Cálculo.

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

1 -b

2- a

3 -a) derivar a função e substituir o valor de x do ponto dado nessa derivada

4- d) 28

5- b) à Teoria dos Conjuntos