1) Duas retas paralelas, cortadas por uma reta transversal, formam dois ângulos
correspondentes que medem, em graus, 3x – 25º e 2x + 20º. Qual a medida desses
ângulos?
a) 45º e 135º.
b) 90º e 120º.
c) 70º e 70º.
d) 110º e 110º.
e) 70º e 110º.
Soluções para a tarefa
a medida desses ângulos correspondentes é : c) 70º e 70º.
PS: há um erro no seu enunciado, mas já corrigi para você!
Vejamos mais a respeito desse exercício:
Ângulos correspondentes são aqueles que possuem o mesmo valor, para possuírem o mesmo valor possuem portanto sinal de igualdade.
Então teremos o seguinte:
Dados:
Ângulo A = 5x + 20°
Ângulo B = 2x + 50°
O ângulo A deve ser igual ao ângulo B.
Portanto:
A = B
Então, substituindo as equações, temos:
5x + 20° = 2x + 50°
Resolvendo a equação:
5x - 2x = 50° - 20°
3x = 30°
x = 10°
Portanto o valor de x é igual a 10°.
Para calcular o valor de cada ângulo, basta substituir o X calculado na expressão de cada ângulo, o que resulta em:
Ângulo A = 5x + 20° = 5.(10)+20° = 70°
Ângulo B = 2x + 50° = 2.(10)+50° = 70°
Portanto cada ângulo vale 70°
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