Question

1)Duas empresas,A e B farão doaçoes mensais a uma creche.A tabela abaixo monstra os valores,em reias,dos depositos iniciais,realizados nos cinco primeiros meses de 2010.
Empresas
A
janeiro 12000,00
fevereiro 11400,00
março 10800,00
abril 10200,00
maio 9600,00

B
300,00
600,00
900,00
1200,00
1500,00
A diferença entre os valores depositados pelas empresas entre dois meses subsequentes foi mantida constante ao longo de um determinado periodo.
Determine o mes e o ano desse periodo em que o valor mensal do deposito da empresa A foi igual ao da empresa B

Answer 1

Os depósitos da empresa A formam uma progressão aritmética razão (11400 – 12000)

= - 600.

Os depósitos da empresa B formam uma progressão aritmética crescente de razão (600 – 300) = 300.

Escrevendo as expressões do termo geral de cada uma e igualando, temos:

A: an=12000+(n-1).(-600)

an= 12000+600-600n

an=12600-600n

B: bn= 300+(n-1).300

bn= 300-300+300n

bn= 300n

fazendo an=bn, temos

12600-600n=300n

12600=900n

n= 12600/900

n=14

então, no 14 mês os valores serão iguais no mês de fevereiro (4.200 reais)

obrigado!!