Question

1) Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto B. A distância entre seus centros é igual a 30 cm, e uma tem o raio igual ao dobro da outra. Qual o comprimento da circunferência maior? a) 90 cm b) 94,2 cm c) 100 cm d) 104,2 cm e) 150 cm

Answer 1

Resposta:

    125,60 cm     (comprimento da maior)

Explicação passo-a-passo:

.

.       Circunferências tangentes de centros:  C1  e  C2

.        Raios:  r1  e  r2           (r1  >  r2)

.       Distância(C1C2)  =  30 cm

.

==>  r1  +  r2  =  30 cm

.      r2  =  r1 / 2    ==>  r1  +  r1/2  =  30 cm         (multiplica por 2)

.                                    2.r1  +  r1  =  2 . 30 cm

.                                    3.r1  =  60 cm

.                                    r1  =  60 cm / 3

.                                    r1  =  20 cm

.

Comprimento da circunferência maior  ( raio:  20 cm )

=  2 . π . raio           (π  =  3,14)

=  2 . 3,14 . 20 cm

=  125,60 cm

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(Espero ter colaborado)

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• r + R = 30

• R = 2r

Substituindo R por 2r na primeira equação:

r + 2r = 30

3r = 30

r = 30/3

r = 10 cm

Assim:

R = 2r

R = 2.10

R = 20 cm

O raio da circunferência maior é 20 cm

C = 2 x π x r

C = 2 x 3,14 x 20

C = 125,6 cm

O comprimento da circunferência maior é 125,6 cm