1) Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte do B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis deslocar-se com velocidades constante dadas por Vp= 30km/h e Vq= 50km/h Determine: a) o instante do encontro:
b) a distancia percorrida por conta carro até o encontro:
Soluções para a tarefa
RESPOSTA:
a) 5h
b) para P = 150 km / para Q = 250 km
Explicação:
Utilizando a função horária do espaço, s(t) = so + vt, temos;
Para o móvel P:
s(t) = 30t
Considerando o referência de P, o sentido da velocidade do móvel Q é negativa e também sua posição inicial é 400km.
Para o móvel Q:
s(t) = 400 - 50t
Igualando as funções podemos obter o mesmo valor de t.
400 - 50t = 30t
400 = 30t + 50t
400 = 80t
t = 400/80
t = 5 horas.
Para determinar a distância que cada um percorreu, basta substituir o t por 5 nas equações.
P) S(5) = 30.5 = 150km
A função horária para Q não serve para responder a pergunta B), pois ela é referente a posição de Q no tempo, adotando como referencial inicial o ponto de partida de P.
Equação horária de Q:
Q) s = 400 -50.5 = 150km
Esse resultado é equivalente a dizer que ambos estavam na mesma posição no tempo. Logo, para t = 5 horas, ambos os móveis se encontram.
Para determinar a distância percorrida pelo móvel Q basta fazer a diferença da distância inicial com a atual.
A distância total percorrida por Q é dada por Si - Sf.
400 - 150 = 250 km