Física, perguntado por kailanysilva614, 5 meses atrás

1.Duas barras, uma de chumbo(Pb) e a outra de estanho(Sn), apresentam a 12°C comprimentos 220,0 cm e 220,8 cm, respectivamente. Determine a que temperatura devem ser aquecidas para que fiquem com comprimentos iguais. Os coeficientes de dilatação linear do alumínio e do cobre são, respectivamente, α Pb = 2,7.10-5 °C-1 e α Sn= 2,2.10-5 °C-1 .

Soluções para a tarefa

Respondido por jlbellip5dxpx

A temperatura em que as duas barras têm comprimentos iguais é de 751 °C

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A dilatação é um fenômeno físico que estuda o aumento nas dimensões de um corpo. Essa dilatação ocorre quando o corpo recebe energia (calor) e suas moléculas ficam mais agitadas e ocupam mais espaço.

Essa dilatação pode ser dividida em:

Dilatação linear: considera apenas a dilatação em uma dimensão, o comprimento.

Dilatação superficial: considera a dilatação em duas dimensões, comprimento e largura através de sua superfície.

Dilatação volumétrica: considera a dilatação em três dimensões, comprimento, largura e altura através de seu volume.

No nosso caso a dilatação em questão é a linear.

ΔL = L - L₀

ΔL= L₀.α.Δt

Compondo as duas fórmulas resulta

L = L₀(1 + α.Δt)

Dados

Chumbo (1) Estanho (2)

$t_0=12\:^oC\\L_0=220\:cm\\t = \:?\\\alpha =2,7.10^{-5}\:^oC^{-1}$ $t_0=12\:^oC\\L_0=220,8\:cm\\t = \:?\\\alpha =2,2.10^{-5}\:^oC^{-1}$

$L_{Pb}=L_{Sn}\\\\L_{0_Pb}(1+\alpha_{Pb} \Delta t) =L_{0_Sn}(1+\alpha_{Sn} \Delta t)\\\\220*[1+2,7.10^{-5}*(t-12)]=220,8*[1+2,2.10^{-5}*(t-12)]\\\\220 +594.10^{-5}*(t-12)=220,8+485,76.10^{-5}*(t-12)\\\\594.10^{-5}*(t-12)-485,76.10^{-5}=220,8-220\\\\108,24.10^{-5}*(t-12)=0,8\\\\0,0010824(t-12)=0,8\\\\t-12=\frac{0,8}{0,0010824}\\\\t-12=739\\\\t=739+12\\\\t=751\:^oC$