Question

1. Dos atletas de um clube, 18% jogam vôlei e 22% jogam
basquete. Dos restantes, 40% jogam futebol e 54 atletas
praticam outros esportes. Nesse clube cada atleta pratica
um único esporte.
a) Quantos são os atletas do clube?
b) Quantos jogam vôlei?
c) Quantos jogam basquete?
d) Quantos jogam futebol?​

Answer 1

Após termos realizado os cálculos usando regra de três simples encontramos como respostas:

A) 270 alunos no total.

B) Aproximadamente 49 alunos jogam vôlei.

C) Aproximadamente 59 alunos jogam basquete.

D) 108 alunos jogam futebol.

• Usaremos regra de três simples para calcular as porcentagens e determinar os valores desconhecidos.

➜ Regra de três simples é uma área da matemática onde usamos 3 valores já conhecidos para determinar um 4° valor desconhecido representado por uma variável.

• Primeiro devemos somar as porcentagens que foram apresentadas e utilizá-la para determinar a quantidade total de aluno do clube.

Segundo o enunciado temos:

$\begin{array}{l}\sf\Rightarrow18\%~jogam~~volei\\\sf\Rightarrow22\%~jogam~basquete\\\sf\Rightarrow40\%~ jogam~futebol\\\sf\Rightarrow 54~outros~esportes \\ \\ \\\sf\Rightarrow18\% + 22\% + 40\% = 80\% \end{array}$

• Dessa forma é possível constar que os 54 alunos que praticam outros esportes representam 20% do total de alunos.

$\sf \dfrac{54}{x} = \dfrac{20\%}{100\%} \\ \\ \sf 54~.~100 = 20~.~x \\ \sf 5400= 20x \\ \sf x = \dfrac{5400}{20} \\ \red{ \sf x = 270}$

• Encontramos 270 como quantidade total de alunos.
• Agora devemos calcular a quantidade que pratica cada um dos esportes apresentados no enunciado.

Obs: Segundo o enunciado cada aluno pratica apenas 1 esporte.

=> 18% jogam vôlei:

$\sf \dfrac{270}{x}=\dfrac{100\%}{18\%} \\ \\ \sf 270~.~18=100~.~x \\ \sf 4860 = 100x \\ \sf x = \dfrac{4860}{100} \\ \red{ \sf x ≈49}$

• Aproximadamente 49 alunos praticam vôlei

=> 22% jogam basquete:

$\sf \dfrac{270}{x}=\dfrac{100\%}{22\%} \\ \\ \sf 270~.~22=100~.~x \\ \sf 5940 = 100x \\ \sf x = \dfrac{5940}{100} \\ \red{ \sf x≈59}$

• Aproximadamente 59 alunos praticam basquete.

=> 40% jogam futebol

$\sf \dfrac{270}{x}=\dfrac{100\%}{40\%} \\ \\ \sf 270~.~40=100~.~x \\ \sf 10800 = 100x \\ \sf x = \dfrac{10800}{100} \\ \red{ \sf x = 108}$

• 108 alunos praticam futebol.

Veja mais sobre em:

• https://brainly.com.br/tarefa/10430672
• https://brainly.com.br/tarefa/7299589
• https://brainly.com.br/tarefa/39311485

$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$