Question

1) Dona Maria foi ao banco CDB e deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancaria. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, podem ser usados e um mesmo algarismo podem aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?


a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) 555

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Valores possíveis: 1, 2, 3, 4, 5

Número de digitos: 4

Primeiro devemos calcular o número de possibilidades independente do número 1 e 3 ficarem juntos, então temos:

5 x 5 x 5 x 5 = 5^4 = 625

Agora iremos calcular a probabilidade de os número 1 e 3 saírem juntos: Basta considerarmos o número 1 3 como um único então temos agora 3 posíções para combinarmos e 4 números:

Temos as seguintes possibilidades:

13 __ __

__ 13 __

__ __ 13

Então:

(5 x 5) x 3 = 75

Mas ainda temos a possíbilidade de senha 13 13 que já está incluída nos 75, então

o correto é 75 - 1 = 74

Agora basta subtrairmos o número total de combinações pelo número de combinações que aparecem os números 1 e 3 juntos:

625 - 74 = 551

Logo o número de possíbilidades de formar esta senha é de 551 possibilidades