Question

1-dois terrenos possuem formas retangulares. O primeiro terreno tem 10 de largura e 30 m de comprimento. O segundo terreno tem 20m de largura e 90m de comprimento. Determine:a)A razão entre a largura do primeiro e a largura do segundo
B) a razão entre o comprimento do segundo e do primeiro
C) a razão entre a área do primeiro e a do segundo
D)a razão entre o perímetro do primeiro e segundo

Answer 1

•     Razão

            Por definição matemática razão é a equivalência entre dois valores da mesma grandeza (  massa, comprimento, velocidade ... )

           De modo prático, razão é o quociente ( resultado ) de dois números da mesma grandeza.

          Para resolver problemas com razão, temos que dividir os dois números dados por um mesmo fator comum entre eles .

•  Resolução do problema:

   1. Como se trata de perímetro e área do retângulo vamos calculá-los, para depois fazermos as razões pedidas .

  Lembrando que :

  Perímetro de um retângulo , é a soma de todos os lados.

 Área de um retângulo , é a multiplicação do comprimento e a altura.

    1'  retângulo :     10 m de largura  e 30 m de comprimento.

   P =   $\\ 2 ( b + h )$

   P =   $\\ 2 ( 10 + 30 )$

   P =   $\\ 2 . 40$

   P =   $\\ 80 m$  

   →   Como  perímetro do retângulo   é a soma de todos os lados , também podemos fazer assim :

   P =   $\\ 10 + 10 + 30 + 30$

   P =    $\\ 20 + 60$

   P =   $\\ 80 m$

   A  =   $\\ b . h$

   A =   $\\ 10. 30$

   A =  $\\ 300m^{2}$

    2 ' retângulo :      20 m de largura  e 90 m de comprimento.

   P =   $\\ 2 ( b + h )$

   P =   $\\ 2 ( 20 + 90 )$

   P =   $\\ 2 . 110$

   P =  $\\ 220 m$

    →    Fazendo a soma de todos os lados

   P =   $\\ 20 + 20 + 90 + 90$

   P =   $\\ 40 + 180$

   P =   $\\ 220 m$

   A =   $\\ b . h$

   A =  $\\ 20 . 90$

   A =  $\\ 1.800 m^{2}$

   ⇒   Temos então área e perímetro dois dois retângulos :

    1'   →   P =   $\\ 80 m$   e  A =  $\\ 300m ^{2}$

    2'  →   P =  $\\ 220 m$   e A =  $\\ 1.800 m ^{2}$

• Lembrando que :    

        Calculamos a razão, de acordo com a ordem pedida.

   ⇒  Determine :

    a ) Razão entre a largura de primeiro e a largura do segundo.

    R  =     $\frac{10}{20}$

    R =   $\\ \frac{10 \div 2}{20 \div 2} = \frac{1}{2}$    

    R  =    $\frac{1}{2}$     →   uma para dois

 

   b ) Razão entre o comprimento do segundo e do primeiro.

   R =   $\frac{30}{90}$  

   R =   $\frac{30 \div 30}{90 \div 30}$

   R =   $\frac{1}{3}$    →   um para três

  c)   Razão entre a área do primeiro e a do segundo.

   R =  $\frac{300}{1.800}$

   R =  $\\ \frac{300 \div 300}{1.800 \div 300}$

   R =   $\frac{1}{6}$   →   um para seis

   d)  Razão entre o perímetro do primeiro e o segundo.

    R =   $\frac{80}{220}$

    R =   $\\ \frac{80 \div 20}{220 \div 20}$

    R =  $\frac{4}{11}$    →  quatro para onze

    Para saber mais acesse :

    https://brainly.com.br/tarefa/19947380

    https://brainly.com.br/tarefa/9932319