1) Dois termômetros graduados um na escala G e o outro na escala W, repousavam sobre uma mesa, expostos ao ar ambiente e marcavam -6 °G e 2 °W para a temperatura ambiente. Então foram colocados juntos no interior de um balde contendo uma substância quente, onde passaram a marcar 50 °W e 10 °G para a temperatura desse sistema. Com base nessas informações:
a) Mostre (fazendo todo o cálculo conforme instruções passadas) que a regra de conversão (equação termométrica) entre as duas escalas é: W = 3.G + 20.
b) Aplique a equação de conversão obtida para encontrar o valor da temperatura na escala W que corresponde a 0 °G.
c) Aplique a mesma regra de conversão para descobrir na escala G quanto vale 38 °W.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá, bom dia.
Explicação:
Essa questão envolve mais matemática do que física, já que só precisamos demonstrar e manipular as equações, vamos lá:
(A) - Sabemos que independentemente da situação, os números mostrados pelos termômetros se equivalem (pois, eles estão no mesmo ambiente, sofrendo a mesma variação de temperatura, a única diferença é como mostram isso). Logo, é válida a relação: -6°G = 2°W e 50°W = 10°G. Esboçando um pequeno gráfico e marcando os pontos equivalentes, teremos um segmento de reta, cuja Tangente será o coeficiente angular da equação.
Assim sendo, teremos um triângulo retângulo no gráfico de catetos 16 e 48. a tangente será 48/16 = 3.
Descoberta a o Coef. Angular, podemos partir para o Coeficiente linear, que será obtido igualando a equação a um dos resultados que já sabemos: 50 = 10.3 + x
x = 20.
Logo, provamos a Equação W = 3G + 20.
(B) W = 3.0 + 20 = 20°W
(C) 38 = 3.G + 20 → G = 18/3 → G = 6.
Espero ter ajudado!
