Question

1- dois pontos distintos podem ter um ponto em comum?

2- dois planos distintos podem ter um único ponto em comum? ​

Answer 1

Resposta:

1- Não, dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles;

Para eles terem um ponto comum, haveria a necessidade de duas retas, r e s, de forma concorrentes.

2- Sim, podem possuir um ponto em comum.

Postulado da Interseção:

Se dois planos distintos têm um ponto em comum,

então eles têm ao menos um outro ponto em comum.

(α ≠ β, P ∈ α e P ∈ β) ⇒ (∃Q | P ≠ Q, Q ∈ α e Q ∈ β)

que gera o teorema da interseção:

Se dois planos distintos têm um ponto em comum,

então a sua interseção é dada por uma única reta que

passa por esse ponto.

(α ≠ β, P ∈ α, P ∈ β) ⇒ (∃| i | α  β = i e P ∈ i)