1. Dois móveis encontram-se em um mesmo local no instante . O primeiro móvel parte do repouso em e mantem uma aceleração escalar constante de 0,4 m/s2, enquanto o segundo móvel mantém uma velocidade escalar constante de 12 m/s. Sabendo-se que ambos percorrem a mesma rodovia, indo no mesmo sentido, determine:
a) instante em que o primeiro móvel alcança o segundo. o
b) a velocidade escalar do primeiro móvel no instante em que estiver ultrapassando o segundo móvel.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) t= 60s
b) V=24
Explicação:
É necessário perceber que o dois carros estão se movimentando de forma diferente, isso é, o primeiro carro está em MUV(movimento uniformemente variado) e o segundo em MU(movimento uniforme)
Agora irei nomear o primeiro carro de carro (A) e o segundo de carro (B).
Fórmulas:
MUV: So+Vo•T+(A/2)t²
MU: So+Vo•T
Agora é a parte mais fácil a substituição e simplificação.
o carro a usa de velocidade escalar ou seja MUV e o carro b está sempre na mesma velocidade-MU.
Sa=Soa+0•T+(0,4/2)t²
Sa=Soa+0,2t²
Sb=Sob+12t
Agora vamos igualar as fórmulas.
Sob+12t = Soa+0,2t²
Sob+12t-Soa-0,2t²=0
Os espaços dos carros aqui se anulam:
12t-0,2t²=0
Aqui temos uma equação de primeiro grau incompleta então é necessário fazer a distributiva:
t(12-0,2t)=0
Iremos isolar a equação no parênteses que resultará no t=0 mas teremos de resolver a equação retirada:
12-0,2t=0
12=0,2t
12/0,2=t
60s=t
a)O primeiro carro alcançou o segundo depois de 60s.
e a letra b sua for séria apenas o tempo que acabamos de encontrar vezes a aceleração:
60•0,4=24m/s
b)ele ultrapassou o segundo carro quando estava à 24m/s.
espero ter ajudado, bons estudos!