Question

1-) Dois lados de um triângulo medem, respectivamente, 4 cm e 6 cm e a medida do ângulo entre eles é de 60°. O perímetro desse triângulo vale:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf x$ a medida do terceiro lado

Pela lei dos cossenos:

$\sf x^2=4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot cos~60^{\circ}$

$\sf x^2=4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot0,5$

$\sf x^2=16+36-24$

$\sf x^2=28$

$\sf x=\sqrt{28}$

$\sf x=\sqrt{4\cdot7}$

$\sf x=2\sqrt{7}~cm$

Perímetro é a soma dos lados

$\sf P=4+6+2\sqrt{7}$

$\sf \red{P=(10+2\sqrt{7})~cm}$

Letra B