Question

1. Dois dados honestos serão lançados. A tabela mostra todas as possibilidades de resultados para a diferença entre o maior e o menor valores dos pontos obtidos. Essa diferença pode ser 0, 1, 2, 3, 4 ou 5.

a) Complete a tabela com os resultados que estão faltando.

b) Calcule a probabilidade de a diferença entre os pontos ser
. um número primo;
. um número menor que 3;
. um número divisor de 4;
. um número ímpar.

c) Qual a diferença mais provável de acontecer? E a menos provável?

d) Calcule a probabilidade de ocorrer cada diferença do item anterior.​

Answer 1

a) $\begin{matrix}0 & 1 & 2 & 3 & 4 &5 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & 3 &4 \\ 2 & 1 & 0 & 1 & 2 &3 \\ 3 & 2 & 1 & 0 & 1 &2 \\ 4 & 3 & 2 & 1 & 0 &1 \\ 5 & 4 & 3 & 2 & 1 &0 \end{matrix}$

b)

primos: 16/36

menor que 3: 24/36

divisor de 4: 8/36

impar: 18/36

c) a mais provavel é 1 e a menos provavel é 5

d) a diferença 1 é dada por 10/36 e a diverença 5 é 2/36.

Ao montar a tabela com todos os resultados possiveis, vemos que a tabela tem simetria em relação à diagonal.

Os valores podem ser obtidos apenas por vias de contagem dos resultados desejados.

por exemplo, sabemos que a probabilidade de tirar 1 é 10/36 porque só existem 10 formas de tirar 1 dentro de 36 (que é 6*6) formas possiveis de se tirar qualquer resultado