Question

1) dois corpos em mesma direção e sentido, andam a 9 m/s e 5 m/s com uma distância de 40 metros entre eles, em que instante se dará o encontro? Faça a conta toda arme. pfv

2) Calcule o mesmo problema, mas em sentidos opostos.

arme e efetue as duas quero os cálculos pfv. marco como melhor resposta

Answer 1

1º)

O corpo que está na frente é o que tem velocidade cinco metros por segundo e o que está atrás é o que tem velocidade nove metros por segundo. A distância entre ele é de quarenta metros. Isso quer dizer que o móvel que está com velocidade lenta está quarenta metros na frente do que tem velocidade rápida.

Equação dos espaços:
$\boxed {S = So+Vt}$

Tomando o móvel mais rápido como ponto de partica, temos que o $So'$ desse móvel é $So' = 0m$ e o $So''$ do que tem velocidade mais lenta é $So''=40m$

Equação dos espaços do móvel rápido
$\boxed {S' = So'+V'*t}$
$S' = 0+9t$
$\boxed {S' = 9t}$

Equação dos espaços do móvel lento
$\boxed {S'' = So''+V''*t}$
$\boxed {S'' = 40+5t}$

Como ele quer o momento em que os dois móveis, tanto o lento quanto o rápido, estejam no mesmo espaço - encontrem-se -, deve-se igualar as equações.

Observe:
$\boxed {S'=S''}$
$9t = 40+5t$
$9t - 5t = 40$
$4t = 40$
$\boxed {\boxed {t = 10s}}$

2º)
Para resolver essa segunda questão é só pensar do mesmo jeito, porém atribuindo o valor negativo para uma velocidade:

$9t = 40-5t$
$9t + 5t = 40$
$14t = 40$
$\boxed {\boxed {t = 2,85s}}$

Obs: Faça o gráfico das duas questões. Perceberás que as duas retas se cruzarão em um dado momento. Nesse cruzamento, o ponto que liga as retas terá as mesmas coordenadas. É assim que se resolve esse tipo de questão.