Question

1. Dois corpos de massas 3.1025 Kg e 5,4.1020kg estão há uma distância de 2,5.105m um do outro. Determine o valor da força gravitacional entre eles:

Answer 1

A força de interação gravitacional entre os corpos é de 1,728864 $\times$ 10²⁵ N

A força gravitacional entre os corpos de massa m₁ e m₂ é dada por:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf F_{gravitacional} = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{d^2}}}$

em que:

$\Large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}} }$ é a força de interação gravitacional, dada em Newton [N];

G é a constante de gravitação universal, e corresponde a $\large\displaystyle\text{ {\sf [6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2]} }$;

m₁ é a massa do maior corpo 1, dada em quilograma (kg);

m₂ é a massa do maior corpo 2, dada em quilograma (kg);

d é a distância entre os corpos, dada em metro (m).

$\Large\displaystyle{\sf Dados} \begin{cases} \sf m_1 = 3 \cdot 10^{25} \: kg \\\sf m_2 = 5{,}4 \cdot 10^{20} \: kg \\\sf d = 2{,}5 \cdot 10^{5} \: m \\\sf G = 6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2 \\ \sf F_{gravitacional} = \: ? \: N \end{cases}$

Cálculos:

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{6{,} 67 \cdot 10^{-11} \cdot 3 \cdot 10^{25} \cdot 5{,}4 \cdot 10^{20}}{(2{,}5\cdot 10^{5})^2}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{108{,}054 \cdot 10^{-11+25+20} }{6{,}25 \cdot 10^{10}}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{108{,}054 \cdot 10^{34} }{6{,}25 \cdot 10^{10}}} }$

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}=17{,} 28864 \cdot 10^{(34-10)}} }$

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}=17{,} 28864 \cdot 10^{24}} }\\\\\large\displaystyle\boxed{ \sf F_{gravitacional}=1{,}7 28864 \cdot 10^{25} \: N}$

Saiba mais:

brainly.com.br/tarefa/53240246