Question

1) Dois carros partem em sentidos opostos, com a mesma velocidade, em uma estrada de 30

km, sendo um do km 0 em direção ao km 30, e o outro saindo do km 30 em direção ao km 0.

Em qual quilômetro da estrada os dois se encontrarão?

2) Como ficaria o problema anterior se o carro que parte do km 0 tiver o dobro da

velocidade do carro que parte do km 30?

3) E se o carro que parte do km 0 for 4 vezes mais rápido que o outro?

Answer 1

0+X=30-X
2X=30
X=15

CONCLUSÃO: NO QUILÔMETRO 15

1) NO QUILÔMETRO 15

2) 0+2X=30-X
3X=30
X=10

CONCLUSÃO: NO QUILÔMETRO 20

3) 0+4X=30-X
5X=30
X=6

CONCLUSÃO: QUILÔMETRO 24

Answer 2

Os dois carros se encontrarão:

1) No km 15.

2) No km 20.

3) No km 24.

Velocidade e posição

No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:

s = s0 + v0·t

onde:

• s = posição final;

• s0 = posição inicial;

• v0 = velocidade inicial;

• t = tempo.

Seja A o carro que parte do km 0 e B o carro que parte do km 30, podemos escrever suas equações de posição:

sA = 0 + v·t

sB = 30 - v·t

1) Os dois carros se encontrarão quando sA = sB:

v·t = 30 - v·t

2·v·t = 30

t = 30/2v

t = 15/v

Substituindo t em uma das equações:

sB = 30 - v·(15/v)

sB = 15 km

2) Se A tiver o dobro da velocidade (2v), temos:

2v·t = 30 - v·t

3·v·t = 30

t = 30/3v

t = 10/v

sB = 30 - v·(10/v)

sB = 20 km

2) Se A tiver o quadrúplo da velocidade (4v), temos:

4v·t = 30 - v·t

5·v·t = 30

t = 30/5v

t = 6/v

sB = 30 - v·(6/v)

sB = 24 km

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