Question

1. Dois carros, A e B, estão descrevendo uma mesma curva circular de uma estrada, ambos desenvolvendo 40 km/h.
a) O motorista do carro A aumenta sua velocidade para 80 km/h. A aceleração centrípeta do carro torna-se maior ou menor? Quantas vezes?
b) O carro b, mantendo-se sua velocidade, entra em uma curva mais fechada de raio duas vezes menor. Sua aceleração centrípeta torna-se maior ou menor? Quantas vezes?

Answer 1

A aceleração centrípeta (ac) é dada por: $a_{c}= \frac{V^2}{R}$, note que a aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade e inversamente proporcional ao raio R da curva, agora vamos responder os itens: 

a)   A velocidade dobrou (40km/h para 80km/h), ou seja, tornou-se duas vezes maior, como a proporção entre a aceleração centrípeta e a velocidade é direta quadrática então a aceleração centrípeta torna-se maior, quantas vezes maior? 

$a_{c}= \frac{2^2}{R} = \frac{4}{R}$    QUATRO vezes maior.

b) Se o raio da curva torna-se duas vezes menor, como a aceleração centrípeta é inversamente proporcional ao raio R da curva, então a aceleração centrípeta torna-se duas vezes maior.