Question

1. Diz o dicionário Houaiss que mecenato é a “proteção dispensada por mecenas às artes, literatura, ciências” e que mecenas seria um “indivíduo rico que protege artistas, homens de letras ou de ciências, proporcionando recursos financeiros”. Essas duas definições descrevem bem o regime: ( )sob o qual Leibniz e Descartes trabalharam, embora este não tenha sido exatamente o caso de Newton. ( )sob o qual Newton produziu seus trabalhos por toda a vida. ( )sob o qual Newton, Leibniz e Descartes produziram seus trabalhos. ( )ideal de trabalho no início da Idade Moderna, embora nenhum dos praticantes de matemática do período tenham dele desfrutado. ( )de trabalho mais rejeitado pelos filósofos modernos. 2. Um dos elementos centrais do cálculo foi a interpretação da área sob curvas como uma série numérica. Sobre essa questão, é possível dizer: ( )que foi um empreendimento de Leibniz, nunca estudado por outra pessoa. ( )que foi um empreendimento de Newton, nunca estudado por outra pessoa. ( )que Roberval (1602-1675) e Fermat (1607-1665), entre outros, já haviam proposto métodos desse tipo antes das contribuições de Newton e Leibniz para o cálculo na segunda metade do século XVII. ( )que Newton e Leibniz omitiram que sabiam de trabalhos anteriores e declaram ser seus inventores. ( )que Fermat havia estudado esse problema no início do século XVII, mas suas soluções se perderam nas décadas seguintes, sendo recuperadas muito recentemente. 3. Considere as seguintes afirmações: Embora visualmente parecidos, o cálculo de áreas usando aproximações por série e pelo método de exaustão guardam diferenças importantes PORQUE comparando técnicas de cálculo de áreas sob curvas, podemos ver que um dos objetivos do método de exaustão é, ao final, comparar a área desconhecida com uma área conhecida, enquanto o cálculo por séries procura apresentar aproximações a área por meio de uma expressão analítica. Analisando as afirmações acima, conclui-se que: ( )a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. ( )a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. ( )as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. ( )as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. ( )as duas afirmações são falsas. 4. Uma das razões para a teoria dos limites ter sido desenvolvida ao longo do século XVIII foi a avaliação, por parte de muitos praticantes do cálculo da época, de que: ( )a teoria dos infinitesimais não se encaixava perfeitamente nos argumentos de Leibniz. ( )a notação dos infinitesimais deveria ser substituída. ( )a notação dos infinitesimais guardava traços do mecanicismo descartiano. ( )a teoria dos infinitesimais era suíça. ( )a teoria dos infinitamente pequenos não era suficientemente rigorosa. 5. Identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo. Para além da disputa de Newton e Leibniz sobre a primazia do cálculo, são diferenças entre os dois: ( ) O fato de Leibniz representar a tradição científica continental rivalizada por uma tradição inglesa em Newton. ( ) O fato de Newton não acreditar na teoria dos vórtices de Descartes enquanto Leibniz a defendia. ( ) O fato de Leibniz lançar mão dos infinitesimais para formalizar o seu cálculo e Newton insistir numa formalização mais próxima dos métodos de Euclides. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente: ( )V – V – V ( )V – V – F ( )F – V – F ( )F – V – V ( )F – F – V

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

RESPOSTA 1

sob o qual Leibniz e Descartes trabalharam, embora este não tenha sido exatamente o caso de Newton.

RESPOSTA 2

que Roberval (1602-1675) e Fermat (1607-1665), entre outros, já haviam proposto métodos desse tipo antes das contribuições de Newton e Leibniz para o cálculo na segunda metade do século XVII

RESPOSTA 3

as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira

RESPOSTA 4

a teoria dos infinitamente pequenos não era suficientemente rigorosa.

RESPOSTA 5

V – V – V