Question

1)
Devido ao êxido rural foi constatado que o número de indivíduos de uma população decresce conforme a função P open parentheses t close parentheses equals alpha times 4 to the power of negative beta t end exponent, onde alpha spacee beta são constantes reais e t tempo em anos. Considerando que a população inicial é 8192, isto é, P open parentheses 0 close parentheses equals 8192 e que após oito anos a população se reduz a 25% da população inicial .

Neste contexto, quais os valores das constantes alpha e beta?

Alternativas:

a)
alpha equals 2028 space e space beta equals 1 half

b)
alpha equals 2048 space e space beta equals 1 over 8

c)
alpha equals 4096 space e space beta equals 8

d)
alpha equals 8192 space e space beta equals 1 fourth

e)
alpha equals 8192 space e space beta equals 1 over 8

2)
Charles Richt





M subscript s equals 3 comma 30 plus log subscript 10 open parentheses A times f close parentheses



Onde:



M subscript s equalsmagnitude local,

A equalsamplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo

f equals frequência da onda.

Ocorreu um terremoto que tem uma frequência de 0,1Hz e magnitude local de 6,3, a amplitude desse terremoto foi de

Alternativas:

a)
10 to the power of negative 1 end exponent mu m

b)
10 mu m

c)
10 squared mu m

d)
10 cubed mu m

e)
10 to the power of 4 mu m

Answer 1

• Questão 1: Pelas alternativas, temos que a = 8192 e b = 1/8. Letra c.
• Questão 2: A amplitude desse terremoto foi de 10^4 um, letra e.

Logaritmo

Questão 1:

A questão nos dá a seguinte fórmula:

P(t) = a * 4^(-bt)

e que no tempo igual a zero, a população é igual a 8192:

P(0) = 8192

Logo, aplicando na fórmula, tem-se que:

P(0) = a * 4^(-b*0)

8192 = a * 4^(0)

8192 = a * 1

a = 8192

Sendo assim:

P(t) = 8192 * 4^(-bt)

Pelas alternativas, temos que a = 8192 e b = 1/8. Letra c.

Questão 2:

O exercício nos mostra que:

Ms = 3,30 + log (A * f)

Tendo os seguintes dados:

Ms = 6,3

f = 0,1 Hz

Aplicando na fórmula:

6,3 = 3,30 + log (A * 0,1)

log (A * 0,1) = 6,3 - 3,3

Pela propriedade da multiplicação no logaritmo, temos que:

log (A * 0,1) = log A + log 0,1

Sendo assim:

log A + log 0,1 = 3

log A + log 10^-1 = 3

Sabendo que pela propriedade da exponenciação no logaritmo se tem:

log 10^-1 = -1 * log 10

e que:

log 10 = 1

Aplicando na fórmula:

log A -1 * log 10 = 3

log A -1 * 1 = 3

log A = 3 + 1

Resolvendo o logaritmo:

log A = 4

10^4 = A

A = 10^4 um

A amplitude desse terremoto foi de 10^4 um, letra e.

Entenda mais sobre Logaritmo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/47112334

#SPJ1