Question

1) Determine x de modo que a sequência seja uma PG.

A) (x-3, x, x+6)
B) (x+1, x, x+2)
C) (4, x, 9)
D) (2+1), 3x-6, 4x-8)
E) (5, x, 20)

2) Determine em cada casa.

A) a4 + a9 = 1000
a7 + a12 = 64

B) a8 + a10 = 243
a6 + a8 = 3

C) a4 + a6 = 56
a3 + a5 = 8

Answer 1

Assunto: progressives geométricas. PG

• seja a PG  (u1, u2,  u3)

• conforme a uma propriedade das PG temos:

 u2² = u1 * u3

A) (x - 3, x, x + 6)

   x² = (x - 3) * (x + 6)

   x² = x² + 3x - 18

•  valor de x

  x = 18/3 = 6

  PG( 3, 6, 9 )  

B) (x+1, x, x+2)

    x² = x² + 3x + 2

 •  valor de x

    x = -2/3

    PG( 1/3 , -2/3 . 4/3 )

C) (4, x, 9)

    x² = 4 * 9 = 36

    x = 6 ou x = -6

D) (2 + 1), 3x - 6, 4x - 8)  incompleta

E)  (5, x, 20)

     x² = 5*20 = 100

     x = 10 ou x = -10

2) Determine em cada casa.

   A)

   a4 + a9 = 1000

   a7 + a12 = 64

   a1q^3 + a1q^8 = 1000

   a1q^6 + a1q^11 = 64

   q^3 = 64/1000

   q = 2/5 e a1 = 48828125/3157

  B)

  a8 + a10 = 243

  a6 + a8 = 3  

  a1q^7 + a1q^9 = 243

  a1q^5 + a1q^7 = 3

  q^2 = 81

  q = 9

  a = 1/1614006

  C)

  a4 + a6 = 56  

  a3 + a5 = 8

  a1q^3 + a1q^5 = 56

  a1q^2 + a1q^4 = 8

  q= 7

  a1 = 4/1225