Question

1) Determine uma PA de 20 termos que tenham a soma de 650 e o primeiro termo seja 4:

2) Calcule a soma dos pares consecutivos até 901:

3) Calcule o 35º termo da PA {6,12....}

4) Calcule o 20º termo da PA {1/12, 61/121...}

Answer 1

1
a1 = 4
n = 20
S20  = (a1 + a20).n/2
650  = ( 4 +  a20).10 
650/10  = 4 + a20
4 + a20  = 65
a20  = 65  - 4
a20  = 61 ***
a1 + 19r  = 61
4 + 19r  = 61
19r = 61 - 4 = 57
r = 57/19 = 3 ****
a1 = 4
a2 = 4 + 3 = 7
a3 = 7 + 3 = 10 

PA { 4,7,10,13,16,19.....]
2
a1 = 2
r = 2
an = 900
an  = a1 + ( n - 1)r
900 = 2 + ( n - 1)2
900 = 2 + 2n - 2
900 = 2n
n = 900/2 = 450 ***
Sn =  ( a1 + an ).n/2
Sn = ( 2 + 900 ). 450/2
Sn = 902 * 225
Sn = 202950 ****

3
a1 = 6
a2 = 12
r = 12 - 6 = 6 
a35 = a1 + 34r
a35 = 6 + 34 ( 6 )   = 6 + 204 =  210 ****


4
a1 = 1/12
a2 = 61/121

r =  61/121 -  1/12 = ( 732 - 121 )/1452  = 611/1452 =
mmc   12 e 121  = 12 * 121 = 1452

a35 =  a1 +  34r = 1/12  + 34 ( 611/1452) =  1/12  + 20774/1452 =
mmc 1452 e 12   = 1452 
1/12 + 20774/1452 =  ( 121 + 20774)/1452 = 20895/1452 = 6965/484 

se ajudei  me  avalie com estrelas  abaixo p.f.