Question

1) Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:a) f(x) = x² - 3xb) f(x) = x² +4x + 5c) f(x) = -x² +2x + 8

Answer 1

a)
f(x) = x² - 3x
0 = x² - 3x
x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0
x - 3 = 0
x = 3

R.: x = 0 e x = 3

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b)
f(x) = x² +4x + 5
0 = x² + 4x + 5
x² + 4x + 5 = 0
a = 1; b = 4; c = 5

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.5
Δ = 16 - 20
Δ = - 4 (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
f(x) = -x² +2x + 8
0 = - x² + 2x + 8
- x² + 2x + 8 = 0
a = - 1; b = 2; c = 8

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.(-1).8
Δ = 4 + 32
Δ = 36

x = - b +/- √Δ         - 2 +/- √36
      ---------------- =  ---------------
              2a                  2.(-1)

x = - 2 + 6
      ----------- = 4/(-2) = - 2
          -2

x = - 2 - 6
      ------------  = - 8/(-2) = 4
           - 2