Question

1.Determine, se existir, a raiz positiva da função f(x) = 2x²- 3x + 7

2. Determine quantas raízes a função f(x) = x²+ 10x – 3 tem. (DICA: use a propriedade do discriminante da aula anterior)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~2x^{2}-3x+7=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=2{;}~b=-3~e~c=7\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(2)(7)=9-(56)=-47$

Como Δ<0 não existem raízes reais, para essa função

2)

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+10x-3=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=10~e~c=-3\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(10)^{2}-4(1)(-3)=100-(-12)=112$

Como Δ>0 existem duas raízes reais e distintas, para essa função.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

1.

$f(x) = 2x {}^{2} - 3x + 7$

$0 = 2x {}^{2} - 3x + 7$

$2x {}^{2} - 3x + 7 = 0$

• Coeficientes:

$a = 2 \: , \: b = - 3 \: , \: c = 7$

• Delta (Discriminante):

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 3) {}^{2} - 4 \: . \: 2 \: . \: 7$

$∆ = 9 - 56$

$∆ = - 47$

• Dado ∆ < 0, a equação não tem soluções reais.

2.

$f(x) = x {}^{2} + 10x - 3$

$0 = x {}^{2} + 10x - 3$

$x {}^{2} + 10x - 3 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: ,\: b = 10 \: ,\: c = - 3$

• Delta (Discriminante):

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = 10 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: ( - 3)$

$∆ = 100 + 12$

$∆ = 112$

• Dado ∆ > 0, a equação tem 2 soluções reais.

Att. Makaveli1996