Question

1- Determine quantos anagramas possuem as palavras :
A) Bicicleta
B) Natal

Answer 1

QUESTÃO - A) Bicicleta

...temos 9 letras ..com repetições 2(i) 2(c)

assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 9!/2!2!

N = 9.8.7.6.5.4.3.2!/2!2!

N = 9.8.7.6.5.4.3/2!

N = 181440/2

N = 90720 <-- número de anagramas


QUESTÃO - B) Natal

...temos 5 letras ..com repetições 2(a)

assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 5!/2!

N = 5.4.3.2!/2!

N = 5.4.3

N = 60 <-- número de anagramas


Espero ter ajudado

Answer 2

Olá! 

É permutação com repetição. Daí, tu usas a seguinte fórmula:


P = n! (total de letras) / (número de letras que repetem)

BICICLETA:
P = $\frac{9!}{2! . 2!} =$ $\frac{9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2!}{2 . 1 . 2!} =$
Corta o 2! de cima com o 2! debaixo. Multiplica tudo: 90.720 anagramas.

NATAL: 
P = $\frac{5!}{2!} =$ 
P = $\frac{5 . 4 . 3 . 2!}{2!} =$
P = 60 anagramas.

Espero ter ajudado!