1) Determine qual deve ser a altura de um cone reto, cujo raio da base mede 8 cm, para que seu volume seja 1004,8 cm³.
a) 9 cm
b) 12 cm
c) 15 cm
d) 18 cm
2) Márcia vende cones trufados de chocolate. O preparo dessa sobremesa consiste em rechear casquinhas cônicas de sorvete com massa de chocolate e creme de leite. Sabendo que cada casquinha utilizada por Márcia tem 4 cm de diâmetro da base e 9 cm de altura, aproximadamente quantos litros dessa massa ela utilizará para preparar 85 cones trufados?
a) 3,2 litros
b) 3,5 litros
c) 3,8 litros
d) 4 litros
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 15 cm
a) 3,2 litros
Explicação passo-a-passo:
1) Ab: πr²
Ab: π8²
Ab: 64π²
V = Ab.h/3
1004,8 = 64.3,14.h/3
1004,8 = 200,96.h/3
200,96h = 3014,4
h = 3014,4/200,96
h = 15cm²
2)V= pi * r² *h /3
V= 3.14 * 2² * 9 /3
V= 37.68 cm³
37.68 * 85 = 3202,8 cm³
Lembrando que 1 cm³ = 1 ml então : 3202,8 cm³ = 3,2028 litro
1) A altura de um cone reto, cujo raio da base mede 8 cm, para que seu volume seja 1004,8 cm³ vale 15 cm. Letra C.
2) Márcia irá utilizar para preparar 85 cones trufados um volume de 3,2 Litros. Letra A.
Resolução
Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca da volume dos sólidos geométricos.
Um sólido geométrico é uma figura tridimensional cujo volume é dado por uma relação matemática que relaciona sua área de base e sua altura:
Volume = área da base x altura
3
Desta forma, substituindo temos:
1004,8 = π. r² . h Sabendo que r vale 8 e π vale 3,14.
3
3. 1004,8 = 3,14. 8² . h
200,96 . h = 3014,4
h = 3014,4/200,96 = 15
Logo, a altura do cone reto para ter esse volume vale 15 cm.
Já para resolver o problema de Márcia , temos:
Volume da casquinha = π. r² . h (Sabendo que h = 9 e r = 2)
3
Volume = 3,14 . 2² . 9 = 3,14 . 4 . 3 = 37,68 cm³
3
Mas queremos rechear 85, logo:
37,68 x 84 = 3202,8cm³
1 cm³ vale 0,001L
3202,8 cm³ vale aproximadamente 3,2 Litros.
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