Question

1- Determine, pela decomposição em fatores primos, o m.m.c. de:

A) 18, 27, 45.

B) 18, 30, 48.

C) 20, 40, 50, 200.


2- Calcule o que se pede.

A) m.d.c. (180, 150)

B) m.d.c. (231, 825)

C) m.d.c. (340, 728)

Answer 1

Resposta:

1- a) 270

b) 720

c) 200

2- a) 30

b) 33

c) 4

Explicação passo-a-passo:

1 - a) 18, 27, 45/ 2

9, 27, 45/ 3

3, 9, 15/ 3

1, 3, 5/ 3

1, 1, 5/ 5

1, 1, 1 == 2. 3^3. 5= 270 (2.3.3.3.5)

b) 18, 30 48/ 2

9, 15, 24/ 2

9, 15, 12/ 2

9, 15, 6/ 2

9, 15, 3/ 3

3, 5, 3/ 3

1, 5, 1/ 5

1, 1, 1 == 2^4. 3^2. 5= 720 (2.2.2.2.3.3.5)

c) 20, 40, 50, 200/ 2

10, 20, 25, 100/ 2

5, 10, 25, 50/ 2

5, 5, 25, 25/ 5

1, 1, 5, 5/ 5

1, 1, 1, 1 == 2^3. 5^2= 200 (2.2.2.5.5)

2- a) 180, 150/ 2

90, 75/ 2

45, 75/ 3

15, 25/ 3

5, 25/ 5

1, 5/ 5

1, 1

== o m.d.c é o máximo divisor comum, então qual deles foram divididos na "mesma" hora? seria então o 2; 3; 5 então multiplicamos ele: 2. 3. 5= 30

b) 231, 825/ 3

77, 275/ 5

77, 55/ 5

77, 11/ 7

11, 11/ 11

1, 1 === 3. 11= 33

c) 340, 728/ 2

170, 264/ 2

85, 132/ 2

85, 66/ 2

85, 33/ 3

85, 11/ 5

17, 11/ 11

17, 1/ 17

1, 1 === 2. 2= 4