Question

1- Determine para que valores reais de x  a expressão  √x²+3x+2= 2√3        

OBS: X²+3X+2 ESTÃO NUMA MESMA RAIZ 

ME AJUDEM?? . POR GENTILEZA

Answer 1

1- Determine para que valores reais de x  a expressão  √x²+3x+2= 2√3        

OBS: X²+3X+2 ESTÃO NUMA MESMA RAIZ 

ME AJUDEM?? . POR GENTILEZA

√x²+3x+2= 2√3      
  ________
√x² + 3x + 2 =  2√3  --------------------para eliminarmos a √ do 1º termo
                                                        temos que levar 0 2º termo ao (²)quadrado
x² + 3x + 2   = (2√3)²   

x² + 3x + 2 =  2².√3²  (elimina a √(raiz com o(²))
x² + 3x + 2 = 4.3

x² + 3x + 2 = 12 ----------------iguala a  ZERO
X² + 3X + 2 - 12 = 0

 x² + 3x - 10 = 0
a = 1
b = 3
c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = 3³ - 4(1)(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49 --------------------√Δ = 7  porque √49 = 7
se
Δ > 0 duas raízes diferentes
então
(baskara)
x = -b - + √Δ/2a
x' = - 3 - √49/2(1)
x' = - 3 - 7/2
x' = - 10/2
x' = - 5
e
x" = - 3 + √49/2(1)
x" = -3 + 7 /2
x" = + 4/2
x" = 2

V = { -5; 2}

verificando

√x² + 3x + 2  = 2√3
√(-5)² + 3(-5) + 2 = 2√3
√25 - 15 + 2 = 2√3
√25 + 2 - 15 = 2√3
√27 - 15 = 2√3
√12 = 2√3                                 12| 2
 2√3 = 2√3                                  6| 2
                                                   3| 3
                                                   1/       = √12 =√ 2².3 = 2√3

√x² + 3x + 2 = 2√3
√2² + 3(2)+ 2 = 2√3
√4 +   6 + 2 = 2√3
√12 = 2√3
2√3 = 2√3     correto